9. Sınıf Ortalama hız ve ortalama sürat Test Çöz

SORU 1

Doğrusal bir düzlemde hareket eden bir araç, önce doğu yönünde \( 60\text{ m} \), daha sonra kuzey yönünde \( 80\text{ m} \) yol alıyor. Bu hareket toplam \( 10\text{ s} \) sürdüğüne göre, aracın ortalama sürati ve ortalama hızının büyüklüğü kaç \( \text{m/s} \) 'dir?

A) Ortalama sürat: \( 14 \), Ortalama hız: \( 10 \)
B) Ortalama sürat: \( 10 \), Ortalama hız: \( 14 \)
C) Ortalama sürat: \( 14 \), Ortalama hız: \( 14 \)
D) Ortalama sürat: \( 10 \), Ortalama hız: \( 10 \)
E) Ortalama sürat: \( 8 \), Ortalama hız: \( 6 \)

Açıklama:
Alınan toplam yol:

\[ x \(= 60\text{ m} + 80\text{ m} = 140\text{ m}\) \]
Yer değiştirme büyüklüğü (dik üçgen bağıntısından):

\[\(\Delta\) x \(= \sqrt{60^2 + 80^2} = 100\text{ m}\) \]
Ortalama sürat, alınan toplam yolun geçen zamana oranıdır:

\[\(\text{Ortalama sürat} = \frac\) { \(140\text{ m}\) }{ \(10\text{ s}\) } \(= 14\text{ m/s}\) \]
Ortalama hız büyüklüğü ise yer değiştirmenin geçen zamana oranıdır:

\[\(\text{Ortalama hız} = \frac\) { \(100\text{ m}\) }{ \(10\text{ s}\) } \(= 10\text{ m/s}\) \] olarak elde edilir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

📌 9. Sınıf Fizik: Ortalama Sürat ve Ortalama Hız

Sevgili 9. Sınıf öğrencileri, hareket ve kuvvet ünitesinin en temel ve sınavda en çok soru gelen konularından biri olan ortalama sürat ve ortalama hız kavramlarını inceleyeceğiz. Bu iki kavram günlük hayatta sıkça birbirinin yerine kullanılsa da, fizik bilimi açısından tamamen farklı anlamlara sahiptir.

💡 Sürat ve Hız Arasındaki Temel Farklar

Sürat (\(v\)): Alınan toplam yolun (\(x\)) geçen zamana (\(t\)) oranlandığı skaler bir büyüklüktür. Yönü yoktur.

Hız (\(\vec{v}\)): Cismin yer değiştirmesinin (\(\Delta \vec{x}\)) geçen zamana (\(\Delta t\)) oranlandığı vektörel bir büyüklüktür. Yönü ve doğrultusu vardır.

🚀 Formüller ve Matematiksel Modeller

Fizik problemlerini çözerken formülleri doğru LaTeX formatında uygulamamız gerekir:

Ortalama Sürat: \(v_{ort} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{x_{toplam}}{t_{toplam}}\)

Ortalama Hız: \(\vec{v}_{ort} = \frac{\text{Net Yer Değiştirme}}{\text{Geçen Zaman}} = \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}\)

⚠️ Dikkat: Bir hareketli başladığı noktaya geri dönerse, yer değiştirmesi \(\Delta \vec{x} = 0\) olur. Bu durumda ortalama hızı sıfır, ancak ortalama sürati sıfırdan farklıdır!

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Örnek 1: Doğrusal bir yolda koşan bir sporcu, \(100\) m'lik parkuru \(20\) saniyede tamamlayıp başladığı noktaya tekrar yürüyerek \(30\) saniyede geri dönüyor. Bu sporcunun tüm hareket boyunca ortalama sürati kaç \(\text{m/s}\) 'dir?

Çözüm:
Toplam yol \(x_{toplam} = 100\text{ m} + 100\text{ m} = 200\text{ m}\)
Toplam zaman \(t_{toplam} = 20\text{ s} + 30\text{ s} = 50\text{ s}\)
\(v_{ort} = \frac{200}{50} = 4\text{ m/s}\)
✅ Cevap: \(4\text{ m/s}\)

Örnek 2: Doğu yönünde \(300\) m hareket eden bir araç, ardından batı yönünde \(100\) m geri dönüyor. Bu hareket \(40\) saniyede gerçekleştiğine göre, aracın ortalama hızı kaç \(\text{m/s}\) 'dir?

Çözüm:
Net yer değiştirme \(\Delta \vec{x} = 300\text{ m} - 100\text{ m} = 200\text{ m}\) (Doğu yönünde)
Geçen zaman \(\Delta t = 40\text{ s}\)
\(\vec{v}_{ort} = \frac{200}{40} = 5\text{ m/s}\) (Doğu)
✅ Cevap: \(5\text{ m/s}\)