🚀 \(7.\) Sınıf Matematik: Tam Sayılarla İşlemler Sınav Çalışma Notu
Sevgili Öğrenciler, bu çalışma notunda \(7.\) sınıf matematik dersinin en temel ve önemli konularından biri olan Tam Sayılarla İşlemler konusunu detaylıca ele alacağız. Sınavlarda yüksek başarı elde etmek için bu kuralları çok iyi kavramalısınız! 🎯
📌 1. Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi
Tam sayılar kümesi \(\mathbb{Z}\) ile gösterilir ve pozitif tam sayılar (\(Z^+\)), negatif tam sayılar (\(Z^-\)) ve referans noktamız olan sıfır (\(0\)) sayısından oluşur.
💡 Toplama İşlemi Kuralları:
- Aynı İşaretli Sayılar: Sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonucun önüne yazılır. Örneğin: \((+5) + (+3) = +8\) ve \((-7) + (-2) = -9\).
- Zıt İşaretli Sayılar: Mutlak değeri büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılır. Sonuca mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir. Örneğin: \((+10) + (-4) = +6\) ve \((-15) + (+5) = -10\).
💡 Çıkarma İşlemi Kuralı:Çıkarma işlemi, eksilen sayı ile çıkan sayının ters işaretlisinin toplanması anlamına gelir. Yani: \(a - b = a + (-b)\) formülü uygulanır.
- Örnek: \((+5) - (-3) = (+5) + (+3) = +8\)
- Örnek: \((-8) - (+2) = (-8) + (-2) = -10\)
📌 2. Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi
Çarpma ve bölme işlemlerinde işaretlerin çarpımı/bölümü için altın bir kuralımız vardır. Aynı işaretli sayıların sonucu her zaman pozitif, zıt işaretli sayıların sonucu ise her zaman negatif olur.
| İşlem | \(1.\) Sayı | \(2.\) Sayı | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Çarpma / Bölme | \(+\) | \(+\) | \(+\) |
| Çarpma / Bölme | \(-\) | \(-\) | \(+\) |
| Çarpma / Bölme | \(+\) | \(-\) | \(-\) |
| Çarpma / Bölme | \(-\) | \(+\) | \(-\) |
Örnekler:
- \((-4) \cdot (-5) = +20\)
- \((+12) \cdot (-2) = -24\)
- \((-30) \div (+6) = -5\)
- \((-18) \div (-3) = +6\)
📌 3. Tam Sayılarda İşlem Önceliği
Birden fazla işlemin bir arada bulunduğu durumlarda şu sıra takip edilir:
- \(1.\) Varsa önce Üslü Nicelikler hesaplanır.
- \(2.\) Parantez içi işlemler yapılır.
- \(3.\) Çarpma ve Bölme işlemleri (soldan sağa doğru) yapılır.
- \(4.\) Toplama ve Çıkarma işlemleri (soldan sağa doğru) yapılır.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Konuyu pekiştirmek için aşağıdaki örnekleri dikkatlice inceleyelim:
Soru \(1\): \([(-12) + (+8)] - (-5)\) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: İlk olarak köşeli parantez içindeki işlemi yapalım:
\((-12) + (+8) = -4\) (Zıt işaretli oldukları için çıkardık ve mutlak değerce büyük olanın işaretini verdik).
Şimdi çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürerek yapalım:
\((-4) - (-5) = (-4) + (+5) = +1\) bulunur. ✅
Soru \(2\): \([(-20) \div (+4)] \cdot (-3)\) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: Öncelikle köşeli parantez içindeki bölme işlemini yapalım:
\((-20) \div (+4) = -5\) (Zıt işaretli sayıların bölümü negatiftir).
Bulduğumuz sonucu \(-3\) sayısı ile çarpalım:
\((-5) \cdot (-3) = +15\) (Aynı işaretli iki negatif sayının çarpımı pozitiftir). ✅
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (-12) - (-18) + (-5) \]
B) \( -11 \)
C) \( 1 \)
D) \( 11 \)
Erzurum'da gece hava sıcaklığı \( -8^\circ\text{C} \) olarak ölçülmüştür. Gündüz ise hava sıcaklığı geceye göre \( 15^\circ\text{C} \) artmıştır.
Buna göre Erzurum'da gündüz hava sıcaklığı kaç \( ^\circ\text{C} \) olmuştur?
B) \( -7 \)
C) \( 7 \)
D) \( 23 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ |-15| - [(-7) + (-3)] \]
B) \( 15 \)
C) \( 25 \)
D) \( -25 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (-24) \(\div\) (+3) \(\cdot\) (-2) \]
B) \( -4 \)
C) \( 4 \)
D) \( 16 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ [(-12) \(\cdot\) (-3)] \(\div\) [(-2) \(\cdot\) (+9)] \]
B) \( -2 \)
C) \( 2 \)
D) \( 4 \)
\( a = -6 \), \( b = -10 \) ve \( c = +5 \) olmak üzere, aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{a \cdot b}{c}\) \]
B) \( -6 \)
C) \( 6 \)
D) \( 12 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (-12) \(\div\) (+3) - (-5) \(\times\) (-2) \]
B) \( -6 \)
C) \( 6 \)
D) \( 14 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ [(-8) + (-4)] \(\times\) [(-5) - (-7)] \]
B) \( -24 \)
C) \( 24 \)
D) \( 144 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{(-18) + (-6)}{(-2) \times (-3)}\) \]
B) \( -4 \)
C) \( 4 \)
D) \( 8 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (-12) - (-18) + (-5) \]
B) \( -1 \)
C) \( 1 \)
D) \( 11 \)
\( a = |-15| \) ve \( b = -8 \) olduğuna göre, aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ a - b \]
B) \( 23 \)
C) \( -23 \)
D) \( -7 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ [(-15) + (+7)] - [(-3) - (-9)] \]
B) \( -2 \)
C) \( 2 \)
D) \( 14 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{(-12) \cdot (+6)}{(-3) \cdot (-2)}\) \]
B) \( -6 \)
C) \( 6 \)
D) \( 12 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ [(-48) : (+4)] \(\cdot\) (-3) \]
B) \( -16 \)
C) \( 16 \)
D) \( 36 \)
\( a = -8 \) ve \( b = +2 \) olmak üzere, aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{a \cdot b}{a : b}\) \]
B) \( -2 \)
C) \( 2 \)
D) \( 4 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (-15) - (-8) + (-12) - (+5) \]
B) \( -24 \)
C) \( -14 \)
D) \( -10 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ (-24) \(\div\) (+3) - (-5) \(\times\) (-2) \]
B) \( -8 \)
C) \( 2 \)
D) \( 18 \)
Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\[ [(-18) + (-6)] \(\div\) [(-2) \(\times\) (-4) + (-10)] \]
B) \( -6 \)
C) \( 6 \)
D) \( 12 \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/6530-7-sinif-tam-sayilarla-islemler-toplama-cikarma-test-coz-8tb1