📌 \(3\). Sınıf Matematik: Kesirlerle İşlemler Çalışma Notu
Sevgili öğrenciler, bu çalışma notunda kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini en kolay yoldan öğreneceğiz! Kesirlerle işlem yapmak, pastaları veya pizzaları paylaşmak kadar eğlencelidir. Hazırsanız başlayalım! 🚀
💡 Kesirlerle Toplama İşlemi Nasıl Yapılır?
Paydaları (alt kısımları) eşit olan kesirleri toplarken şu basit adımları takip ederiz:
- Payları Topla: Kesirlerin paylarını (üst kısımları) toplarız ve sonucun pay kısmına yazarız.
- Paydayı Aynen Yaz: Payda (alt kısım) ortak olduğu için değişmez, sonucun paydasına aynen yazılır.
Örnek: \(\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}\) işleminde payları topladık (\(2+1=3\)), paydayı ise aynen bıraktık (\(5\)).
💡 Kesirlerle Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?
Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma yaparken de toplama işlemine çok benzer bir yol izleriz:
- Payları Çıkar: Birinci kesrin payından ikinci kesrin payını çıkarırız ve sonucun payına yazarız.
- Paydayı Değiştirme: Ortak paydayı sonucun payda kısmına aynen yazarız.
Örnek: \(\frac{4}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4-2}{7} = \frac{2}{7}\) işleminde payları çıkardık (\(4-2=2\)), paydayı ise aynen bıraktık (\(7\)).
✅ Önemli Kurallar ve İpuçları
Kesirlerle işlem yaparken hata yapmamak için şu altın kuralları asla unutmamalıyız:
- Kural \(1\): Paydalar asla toplanmaz veya çıkarılmaz! Payda her zaman sabit kalır.
- Kural \(2\): Sadece paylar (üstteki sayılar) arasında işlem yapılır.
| İşlem Türü | Paylar (Üst Kısım) | Paydalar (Alt Kısım) |
|---|---|---|
| Toplama | Toplanır | Aynen Kalır |
| Çıkarma | Çıkarılır | Aynen Kalır |
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru \(1\): Ayşe bir pizzanın önce \(\frac{3}{8}\) 'ünü, sonra da \(\frac{2}{8}\) 'sini yemiştir. Ayşe pizzanın toplam kaçta kaçını yemiştir?
Çözüm \(1\): Ayşe'nin yediği pizza miktarlarını bulmak için iki kesri toplamamız gerekir. Payları toplarız, ortak paydayı aynen yazarız:
$ \(\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}\) \(
Ayşe pizzanın toplam \) \(\frac{5}{8}\) \('ini yemiştir. ✅
Soru \) 2 \(: Bir sınıftaki öğrencilerin \) \(\frac{7}{10}\) \('si okula servisle gelmektedir. Servisle gelen öğrencilerin \) \(\frac{3}{10}\) \('ü kız öğrencidir. Erkek öğrencilerin oranı kaçtır?
Çözüm \) 2 \(: Servisle gelen toplam öğrencilerin oranından kız öğrencilerin oranını çıkararak erkek öğrencilerin oranını buluruz:
\) \(\frac{7}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7-3}{10} = \frac{4}{10}\) \(
Servisle gelen erkek öğrencilerin oranı \) \(\frac{4}{10}\) $'tür. ✅
" }Bir pastanın önce \( \frac{2}{7} \) 'sini, sonra \( \frac{3}{7} \) 'sini yiyen Elif, pastanın toplam kaçta kaçını yemiştir?
\[\(\frac{2}{7} + \frac{3}{7}\) \]
B) \( \frac{5}{7} \)
C) \( \frac{6}{7} \)
Ali'nin 24 tane bilyesi vardır. Bilyelerinin \( \frac{1}{4} \) 'ini kardeşine verdiğine göre, Ali kardeşine kaç bilye vermiştir?
\[\(24 \div 4\) \]
B) \( 8 \)
C) \( 12 \)
Bir duvarın \( \frac{8}{9} \) 'i boyanacaktır. Sabah bu duvarın \( \frac{3}{9} \) 'ü boyandığına göre, boyanacak kaçta kaçlık bir kısım kalmıştır?
\[\(\frac{8}{9} - \frac{3}{9}\) \]
B) \( \frac{5}{9} \)
C) \( \frac{6}{9} \)
Bir sınıftaki 24 öğrencinin bir kısmı erkek öğrencidir. Erkek öğrencilerin tüm sınıfa oranı aşağıda verilmiştir.
\[\(\frac{1}{3}\) \]
Buna göre, bu sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
B) \( 8 \)
C) \( 12 \)
Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır?
\[\(\frac{3}{8} + \frac{2}{8}\) \]
B) \( \frac{5}{16} \)
C) \( \frac{1}{8} \)
Bir pastanın \( \frac{7}{10} \) 'sinden \( \frac{3}{10} \) 'ü yenmiştir. Geriye kalan pasta miktarını bulmak için aşağıdaki çıkarma işlemi yapılıyor.
\[\(\frac{7}{10} - \frac{3}{10}\) \]
Bu işlemin sonucu kaçtır?
B) \( \frac{10}{10} \)
C) \( \frac{4}{10} \)
Bir pastanın önce \( \frac{2}{7} \) 'sini, sonra \( \frac{3}{7} \) 'sini yedik. Pastanın toplam kaçta kaçını yemiş olduk?
\[\(\frac{2}{7} + \frac{3}{7}\) \]
B) \( \frac{5}{14} \)
C) \( \frac{1}{7} \)
Bir sürahideki suyun \( \frac{7}{9} \) 'si doludur. Bu suyun \( \frac{4}{9} \) 'ü içilirse geriye sürahinin kaçta kaçı dolu kalır?
\[\(\frac{7}{9} - \frac{4}{9}\) \]
B) \( \frac{3}{9} \)
C) \( \frac{2}{9} \)
Ayşe bir kitabın \( \frac{3}{10} \) 'ünü okumuştur. Kitabın tamamı \( \frac{10}{10} \) olduğuna göre, geriye kitabın okunmayan kaçta kaçlık kısmı kalmıştır?
\[\(\frac{10}{10} - \frac{3}{10}\) \]
B) \( \frac{7}{20} \)
C) \( \frac{6}{10} \)
Ayşe'nin 24 tane balonu vardır. Ayşe, balonlarının belirtilen kesir kadarı olan kısmını kardeşine vermiştir:
\[\(\frac{1}{4}\) \]
Buna göre Ayşe kardeşine kaç balon vermiştir?
B) \( 6 \)
C) \( 8 \)
Bir sınıftaki öğrencilerin bir kısmı resim, bir kısmı ise müzik kursuna gitmektedir. Bu kurslara giden öğrencilerin kesir olarak ifadeleri aşağıda toplanmıştır:
\[\(\frac{3}{10} + \frac{4}{10}\) \]
Bu işlemin sonucu kaçtır?
B) \( \frac{7}{10} \)
C) \( \frac{1}{10} \)
Bir tabağın içindeki çileklerin bir kısmı yenmiştir. Tabakta kalan çilek miktarını bulmak için yapılan çıkarma işlemi aşağıda verilmiştir:
\[\(\frac{8}{12} - \frac{3}{12}\) \]
Bu işlemin sonucu kaçtır?
B) \( \frac{5}{24} \)
C) \( \frac{11}{12} \)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/6569-3-sinif-kesirlerle-islemler-test-coz-29bv