Yaş Problemleri - Sınav Öncesi Çalışma Notu
Temel Kavramlar ve Yaklaşım
Yaş problemleri, TYT Matematik'te sıkça karşılaşılan ve dikkat gerektiren konulardan biridir. Bu problemler, kişilerin yaşları arasındaki ilişkileri ve zaman içindeki değişimleri anlamayı gerektirir. Genellikle denklemler kurarak çözüme ulaşırız.
Formüller ve Kurallar
Bir kişinin şimdiki yaşı x ise;
- t yıl sonraki yaşı: x + t
- t yıl önceki yaşı: x - t
İki kişinin yaşları farkı sabittir ve değişmez.
n kişinin şimdiki yaşları toplamı x ise;
- t yıl sonraki yaşları toplamı: x + n * t
- t yıl önceki yaşları toplamı: x - n * t
Problem Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Problemdeki kişileri ve değişkenleri doğru tanımlayın.
- Yaşları arasındaki ilişkileri denklemlerle ifade edin.
- Denklemleri çözerken dikkatli olun ve sonucu kontrol edin.
- Tablo oluşturmak bazen işleri kolaylaştırabilir.
- "Şimdiki Yaş", "t Yıl Sonra", "t Yıl Önce" gibi başlıklar kullanın.
Çözümlü Örnek Sorular
Örnek Soru 1
Ayşe, Mehmet'ten 5 yaş büyüktür. 10 yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Mehmet'in yaşının 2 katı olacaktır. Buna göre, Ayşe'nin şimdiki yaşı kaçtır?
Çözüm:
Ayşe'nin şimdiki yaşı: A
Mehmet'in şimdiki yaşı: M
A \(=\) M + 5 (Ayşe, Mehmet'ten 5 yaş büyük)
A \(+ 10 = 2 *\) (M + 10) (10 yıl sonraki yaşları ilişkisi)
M \(+ 5 + 10 = 2\) M + 20
M \(+ 15 = 2\) M + 20
M \(= -5\) (Mehmet'in yaşı negatif olamaz, soruda hata var veya denklemde yanlışlık yapıldı. Ama çözüm mantığı bu şekilde olacak.)
Düzeltilmiş Hali: Ayşe, Mehmet'ten 5 yaş büyüktür. 10 yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Mehmet'in yaşının 1.5 katı olacaktır. Buna göre, Ayşe'nin şimdiki yaşı kaçtır?
A \(+ 10 = 1\).5 * (M + 10)
M \(+ 5 + 10 = 1\).5M + 15
M \(+ 15 = 1\).5M + 15
\(0 = 0\).5M
M \(= 0\)
A \(=\) M \(+ 5 = 0 + 5 = 5\)
Ayşe'nin şimdiki yaşı: 5
Örnek Soru 2
Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katıdır. 5 yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 2 katı olacaktır. Buna göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?
Çözüm:
Babanın şimdiki yaşı: B
Oğlunun şimdiki yaşı: O
B \(= 3\) O (Babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katı)
B \(+ 5 = 2 *\) (O + 5) (5 yıl sonraki yaşları ilişkisi)
3O \(+ 5 = 2\) O + 10
O \(= 5\)
B \(= 3 * 5 = 15\)
Babanın şimdiki yaşı: 15
Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katıdır. 8 yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 2 katı olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?
A) 20B) 24
C) 28
D) 32
Bir annenin yaşı, kızının yaşının 3 katıdır. 5 yıl önce anne ile kızının yaşları toplamı 38 olduğuna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?
A) 32B) 34
C) 36
D) 38
5 kişilik bir ailenin yaş ortalaması 24'tür. Bu aileye 12 yaşında bir çocuk katılırsa, yeni yaş ortalaması kaç olur?
A) 21B) 22
C) 23
D) 24
Can, doğduğunda babası 28 yaşındaydı. Annesi Can'dan 4 yaş büyük olduğuna göre, Can'ın bugünkü yaşı \(x\) ise, anne ile babasının bugünkü yaşları toplamı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?
A) \(2x+52\)B) \(2x+48\)
C) \(2x+32\)
D) \(2x+28\)
Bir annenin bugünkü yaşı kızının yaşının 3 katıdır. 8 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2 katından 10 fazla olacaktır. Buna göre, anne kızı doğduğunda kaç yaşındaydı?
A) 32B) 34
C) 36
D) 38
Ayşe'nin 2020 yılındaki yaşı, doğum yılının rakamları toplamına eşittir. Buna göre Ayşe'nin 2030 yılındaki yaşı kaçtır?
A) 19B) 20
C) 21
D) 22
Bir gruptaki 5 kişinin yaş ortalaması 24'tür. Bu gruba yaşı 30 olan bir kişi daha katılırsa yeni grubun yaş ortalaması kaç olur?
A) 24B) 24.5
C) 25
D) 25.5
Elif, Ayşe'den 6 yaş küçüktür. 4 yıl önce Elif'in yaşı, Ayşe'nin yaşının yarısı kadardı. Buna göre Ayşe'nin bugünkü yaşı kaçtır?
A) 14B) 15
C) 16
D) 17
Ayşe ile Zeynep'in yaşları toplamı \(48\) 'dir. Ayşe, Zeynep'ten \(6\) yaş büyüktür. Buna göre, Zeynep'in \(5\) yıl sonraki yaşı kaçtır?
A) \(27\)B) \(24\)
C) \(26\)
D) \(18\)
Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının \(3\) katıdır. \(10\) yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının \(2\) katı olacaktır. Buna göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?
A) \(60\)B) \(75\)
C) \(80\)
D) \(90\)
Bir annenin yaşı, kızının yaşının \(4\) katıdır. \(6\) yıl önce annenin yaşı, kızının yaşının \(10\) katıydı. Buna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?
A) \(32\)B) \(36\)
C) \(40\)
D) \(48\)
Can, doğduğunda babası \(28\) yaşındaydı. \(5\) yıl sonra Can'ın yaşının babasının yaşına oranı \(\frac{3}{10}\) olacaktır. Buna göre, Can'ın bugünkü yaşı kaçtır?
A) \(6\)B) \(7\)
C) \(8\)
D) \(9\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/660-tyt-matematik-yas-problemleri-test-coz-w0b5