✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Geometrik şekiller ve özellikleri Test Çöz

SORU 1

Bir \( ABC \) üçgeninde \( A \) açısının ölçüsü \( 75^\circ \) ve \( B \) açısının ölçüsü \( 55^\circ \) 'dir.

Buna göre, bu üçgenin \( C \) açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 40 \)
B) \( 50 \)
C) \( 60 \)
D) \( 70 \)

Açıklama:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \) 'dir. Verilen iki açının ölçülerini toplayalım:

\[ 75^ \(\circ + 55\) ^ \(\circ = 130\) ^ \(\circ\) \]

Bilinmeyen \( C \) açısının ölçüsünü bulmak için bu toplamı \( 180^\circ \) 'den çıkarırız:

\[ 180^ \(\circ - 130\) ^ \(\circ = 50\) ^ \(\circ\) \] elde edilir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Soru Listesi 0/22

Cevaplanmış

Boş

🔄 Sınavı Sıfırla

🚀 \(5.\) Sınıf Matematik: Geometrik Şekiller ve Özellikleri Sınav Çalışma Notu

Sevgili Öğrenciler, bu çalışma notunda geometrinin temel taşlarını ve çokgenlerin gizemli dünyasını keşfedeceğiz. Sınavınızda başarılar dileriz! 🎯

📌 Temel Geometrik Kavramlar

Geometrinin en temel elemanlarını tanıyarak başlayalım:

Nokta: Boyutu ve genişliği olmayan, kalemin kağıtta bıraktığı izdir. \(A\) harfi gibi büyük harflerle gösterilir.
Doğru: İki ucundan da sonsuza kadar uzayan düz çizgidir. Başlangıcı ve bitişi yoktur.
Doğru Parçası: Bir doğrunun üzerindeki iki nokta ve bu noktalar arasında kalan kısımdır. Boyu ölçülebilir. Örneğin, boyu \(12\) cm olan bir \([AB]\) doğru parçası çizilebilir.
Işın: Başlangıç noktası belli olan ancak diğer ucu sonsuza giden çizgidir. \([AB)\) şeklinde gösterilir.

📌 Çokgenler ve Özellikleri

Önemli Bilgi: En az \(3\) doğru parçasının ardışık olarak uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı şekillere çokgen denir. Çokgenlerin kenar, köşe ve iç açı sayıları her zaman birbirine eşittir.

Örneğin, bir üçgende \(3\) köşe, \(3\) kenar ve \(3\) iç açı bulunurken; bir beşgende \(5\) köşe, \(5\) kenar ve \(5\) iç açı bulunur.

📌 Üçgen Çeşitleri

Üçgenleri kenarlarına ve açılarına göre iki grupta inceleriz:

Açılarına Göre Üçgenler

Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açılarının ölçüsü \(90^\circ\) ’den küçük olan üçgenlerdir.
Dik Açılı Üçgen: Bir iç açısının ölçüsü tam olarak \(90^\circ\) olan üçgenlerdir.
Geniş Açılı Üçgen: Bir iç açısının ölçüsü \(90^\circ\) ’den büyük olan üçgenlerdir.

Kenarlarına Göre Üçgenler

Eşkenar Üçgen: Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açılarının her biri \(60^\circ\) ’dir.
İkizkenar Üçgen: Herhangi iki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir.
Çeşitkenar Üçgen: Tüm kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgendir.

📌 Temel Dörtgenler ve Özellikleri

Sınavda en çok karşılaşacağımız dörtgenleri ve özelliklerini inceleyelim:

Dörtgen Adı	Kenar Özellikleri	Açı Özellikleri
Kare	\(4\) kenarı da birbirine eşittir ve karşılıklı kenarları paraleldir.	Tüm iç açıları \(90^\circ\) ’dir. İç açıları toplamı \(360^\circ\) ’dir.
Dikdörtgen	Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paraleldir.	Tüm iç açıları \(90^\circ\) ’dir. İç açıları toplamı \(360^\circ\) ’dir.
Paralelkenar	Karşılıklı kenarları eşit ve paraleldir.	Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
Eşkenar Dörtgen	\(4\) kenarı da birbirine eşittir ve karşılıklı kenarları paraleldir.	Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru \(1\)

Bir üçgenin iç açılarından iki tanesinin ölçüsü sırasıyla \(55^\circ\) ve \(65^\circ\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin verilmeyen üçüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \(180^\circ\) ’dir.
Öncelikle bilinen iki açıyı toplayalım: \(55^\circ + 65^\circ = 120^\circ\).
Verilmeyen üçüncü açıyı bulmak için toplam açıdan bu değeri çıkaralım: \(180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
Cevap: Üçüncü açının ölçüsü \(60^\circ\) ’dir.

Soru \(2\)

Bir kenar uzunluğu \(12\) cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?

Çözüm:
Karenin birbirine eşit \(4\) adet kenarı vardır.
Çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu \(4\) ile çarparız:
Çevre \(= 4 \times 12 = 48\) cm.
Cevap: Karenin çevre uzunluğu \(48\) cm'dir.

A) \( 40 \)
B) \( 50 \)
C) \( 60 \)
D) \( 70 \)

Dikdörtgen ile ilgili aşağıda verilen özelliklerden hangisi yanlıştır?

A) Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
B) Tüm iç açılarının ölçüleri \( 90^\circ \) 'dir.
C) Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
D) Sadece iki kenarı birbirine paraleldir.

Bir üçgenin iki iç açısının ölçüsü \( 45^\circ \) ve \( 45^\circ \) 'dir.

Buna göre, bu üçgen açılarına ve kenarlarına göre aşağıdakilerden hangisidir?

A) Dar açılı - Çeşitkenar üçgen
B) Dik açılı - İkizkenar üçgen
C) Geniş açılı - İkizkenar üçgen
D) Dik açılı - Eşkenar üçgen

Bir \( ABC \) üçgeninde \( B \) açısının ölçüsü \( 65^\circ \) ve \( C \) açısının ölçüsü \( 45^\circ \) 'dir. Bu üçgenin \( A \) açısının ölçüsünü veren işlem aşağıda gösterilmiştir:

\[ s(\(\widehat{A}\)) \(= 180\) ^ \(\circ -\) (65^ \(\circ + 45\) ^ \(\circ\)) \] Buna göre, \( A \) açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 60^\circ \)
B) \( 70^\circ \)
C) \( 80^\circ \)
D) \( 90^\circ \)

Bir dikdörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı ile bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı arasındaki farkı veren işlem aşağıda gösterilmiştir:

\[ 360^ \(\circ - 180\) ^ \(\circ\) \] Buna göre, bu fark kaç derecedir?

A) \( 90^\circ \)
B) \( 120^\circ \)
C) \( 180^\circ \)
D) \( 270^\circ \)

Kare ve eşkenar dörtgenin özelliklerini inceleyen bir öğrenci, her iki şeklin de iç açılarının ölçüleri toplamını karşılaştırmak için aşağıdaki çıkarma işlemini yazmıştır:

\[ 360^ \(\circ - 360\) ^ \(\circ\) \] Buna göre, bu işlemin sonucu kaçtır?

A) \( 0^\circ \)
B) \( 90^\circ \)
C) \( 180^\circ \)
D) \( 360^\circ \)

Bir ABC üçgeninde verilen açı ölçüleri şu şekildedir:

\[ s(\(\widehat{A}\)) \(= 70\) ^ \(\circ \quad \text{ve} \quad\) s(\(\widehat{B}\)) \(= 50\) ^ \(\circ\) \]
Buna göre, bu üçgenin C açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 50^\circ \)
B) \( 60^\circ \)
C) \( 70^\circ \)
D) \( 80^\circ \)

Bir üçgenin kenar uzunlukları şu şekildedir:

\[ a \(= 6 \text{ cm}\), \(\quad\) b \(= 6 \text{ cm}\), \(\quad\) c \(= 8 \text{ cm}\) \]
Buna göre, bu üçgen kenar özelliklerine göre ne tür bir üçgendir?

A) Çeşitkenar üçgen
B) Eşkenar üçgen
C) İkizkenar üçgen
D) Dik açılı üçgen

Bir ABCD dörtgeninin üç iç açısının ölçüleri sırasıyla verilmiştir:

\[ 110^ \(\circ\), \(\quad 85\) ^ \(\circ \quad \text{ve} \quad 75\) ^ \(\circ\) \]
Buna göre, bu dörtgenin verilmeyen dördüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 80^\circ \)
B) \( 90^\circ \)
C) \( 100^\circ \)
D) \( 110^\circ \)

10)

Bir \( ABC \) üçgeninde iki iç açının ölçüsü aşağıda verilmiştir:

\[ s(\(\widehat{A}\)) \(= 65\) ^ \(\circ \quad \text{ve} \quad\) s(\(\widehat{B}\)) \(= 55\) ^ \(\circ\) \]
Buna göre, bu üçgenin verilmeyen \( C \) açısının ölçüsü \( s(\widehat{C}) \) kaç derecedir?

A) \( 50^\circ \)
B) \( 60^\circ \)
C) \( 70^\circ \)
D) \( 80^\circ \)

11)

Bir üçgenin iki iç açısının ölçüleri sırasıyla \( 55^\circ \) ve \( 65^\circ \) 'dir.

Buna göre, bu üçgenin verilmeyen üçüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 50^\circ \)
B) \( 60^\circ \)
C) \( 70^\circ \)
D) \( 80^\circ \)

12)

Bir \( ABCD \) paralelkenarında ardışık iki açının ölçüleri toplamı \( 180^\circ \) 'dir.

Bu paralelkenarda \( A \) açısının ölçüsü \( 70^\circ \) olduğuna göre, bu açıya komşu olan \( B \) açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 70^\circ \)
B) \( 100^\circ \)
C) \( 110^\circ \)
D) \( 120^\circ \)

13)

Kare ve dikdörtgenin özellikleri ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi bu iki şeklin ortak özelliklerinden biri değildir?

A) Tüm iç açılarının ölçüleri \( 90^\circ \) 'dir.
B) Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
C) Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
D) Dört adet köşesi ve dört adet kenarı vardır.

14)

Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \( 40^\circ \), \( 50^\circ \) ve \( 90^\circ \) 'dir. Bu üçgen, açılarına göre ne tür bir üçgendir?

A) Dar açılı üçgen
B) Dik açılı üçgen
C) Geniş açılı üçgen
D) Eşkenar üçgen

15)

Paralelkenar ile ilgili aşağıda verilen özelliklerden hangisi her zaman doğrudur?

A) Tüm iç açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
B) Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
C) Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
D) Sadece iki kenarı birbirine paraleldir.

16)

Bir \( ABC \) üçgeninde iki iç açının ölçüsü verilmiştir:

\[ m(\(\widehat{A}\)) \(= 65\) ^ \(\circ \text{ ve }\) m(\(\widehat{B}\)) \(= 45\) ^ \(\circ\) \]
Buna göre, bu üçgenin verilmeyen \( C \) açısının ölçüsü \( m(\widehat{C}) \) kaç derecedir?

A) \( 60^\circ \)
B) \( 70^\circ \)
C) \( 80^\circ \)
D) \( 90^\circ \)

17)

Bir üçgenin iç açılarından ikisinin ölçüsü \( 45^\circ \) ve \( 45^\circ \) 'dir.

Buna göre, bu üçgenin kenarlarına ve açılarına göre sınıflandırılması aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) Dar açılı - Çeşitkenar üçgen
B) Dik açılı - İkizkenar üçgen
C) Geniş açılı - İkizkenar üçgen
D) Dik açılı - Eşkenar üçgen

18)

Bir \( ABCD \) paralelkenarında \( A \) açısının ölçüsü \( 70^\circ \) 'dir.

Buna göre, bu paralelkenarın \( B \) açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 70^\circ \)
B) \( 90^\circ \)
C) \( 110^\circ \)
D) \( 120^\circ \)

19)

Aşağıdaki sembollerden hangisi, başlangıç noktası \( A \) olan ve \( B \) noktası yönünde sonsuza uzanan bir ışını temsil eder?

A) \( [AB] \)
B) \( [AB \)
C) \( AB \)
D) \( (AB) \)

20)

Bir üçgenin iki iç açısının ölçüleri sırasıyla \( 55^\circ \) ve \( 65^\circ \) 'dir.

Buna göre, bu üçgenin verilmeyen üçüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 50 \)
B) \( 60 \)
C) \( 70 \)
D) \( 80 \)

21)

Bir paralelkenarda ardışık (komşu) iki açının ölçüleri toplamı \( 180^\circ \) 'dir.

Bir iç açısının ölçüsü \( 75^\circ \) olan bir paralelkenarın, bu açıya komşu olan diğer iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) \( 75 \)
B) \( 95 \)
C) \( 105 \)
D) \( 115 \)

22)

Kenar uzunlukları \( 8\text{ cm} \), \( 8\text{ cm} \) ve \( 12\text{ cm} \) olan bir üçgen verilmiştir.

Bu üçgen, kenar uzunluklarına göre aşağıdaki üçgen türlerinden hangisine girer?

A) Eşkenar üçgen
B) İkizkenar üçgen
C) Çeşitkenar üçgen
D) Dik açılı üçgen

Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun

https://yazili.eokultv.com/test/6614-5-sinif-geometrik-sekiller-ve-ozellikleri-test-coz-zr7o