Tam Sayılar
7. Sınıf matematik dersinin önemli konularından biri olan tam sayılar, negatif ve pozitif sayıları kapsar. Tam sayılar kümesi \(\mathbb{Z}\) ile gösterilir ve \(\{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\}\) şeklinde ifade edilir.
- Negatif Sayılar: Sıfırdan küçük sayılardır. Örneğin, -5, -10, -1.
- Pozitif Sayılar: Sıfırdan büyük sayılardır. Örneğin, 3, 7, 12.
- Sıfır (0): Ne negatif ne de pozitiftir, nötrdür.
Tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapabiliriz. Bu işlemlerin kurallarını hatırlamak önemlidir. Örneğin, aynı işaretli iki tam sayının toplamı, işaretleri aynı kalacak şekilde sayıların mutlak değerlerinin toplanmasıyla bulunur. Farklı işaretli tam sayılarda ise mutlak değeri büyük olandan mutlak değeri küçük olan çıkarılır ve mutlak değeri büyük olanın işareti sonuca verilir.
Oran ve Orantı
7. Sınıf matematik dersinde oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Oran, bölme işlemi ile ifade edilir. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı 2/3 ise, bu oran 2:3 şeklinde de gösterilebilir.
Orantı ise, iki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Örneğin, \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) bir orantıdır. Orantıda içler dışlar çarpımı yaparak bilinmeyenleri bulabiliriz: \(a \cdot d = b \cdot c\).
- Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa (veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa) bu çokluklar doğru orantılıdır.
- Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa (veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa) bu çokluklar ters orantılıdır.
Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1: (-8) + (+5) - (-3) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: (-8) + (+5) - (-3) \(= -8 + 5 + 3 = -3 + 3 = 0\)
Örnek 2: Bir çiftlikte 15 tavuğa 20 gün yetecek kadar yem vardır. Eğer çiftlikte 5 tavuk daha olursa, aynı miktar yem kaç gün yeter?
Çözüm: Bu bir ters orantı problemidir. Tavuk sayısı arttıkça yem süresi azalır.
15 tavuk → 20 gün
20 tavuk → x gün
\(15 * 20 = 20 *\) x
\(300 = 20\) x
x \(= 15\) gün.
Yem 15 gün yeter.
Bir sınıfta 12 kız öğrenci ve 18 erkek öğrenci vardır. Kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2/3\)B) \(3/2\)
C) \(4/5\)
D) \(5/4\)
\(\frac{3}{5} = \frac{x}{20}\) orantısında \(x\) değeri kaçtır?
A) \(10\)B) \(12\)
C) \(15\)
D) \(18\)
5 kilogram elma 35 TL ise, 8 kilogram elma kaç TL'dir?
A) \(48\)B) \(52\)
C) \(56\)
D) \(60\)
Bir işi 6 işçi 10 günde bitirebilirse, aynı işi 4 işçi kaç günde bitirir?
A) \(12\)B) \(15\)
C) \(18\)
D) \(20\)
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \(2:5\) 'tir. Sınıfta toplam 35 öğrenci varsa, erkek öğrenci sayısı kaçtır?
A) \(10\)B) \(15\)
C) \(20\)
D) \(25\)
\((-15) + (+7) - (-4)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(-12\)B) \(-4\)
C) \(+4\)
D) \(+12\)
\((+24) \div (-6) \times (-3)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(-12\)B) \(-2\)
C) \(+2\)
D) \(+12\)
\(10 - ((-3) \times 2) + 18 \div (-6)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(13\)B) \(3\)
C) \(-3\)
D) \(19\)
\(|-10| + |-4| - |+6|\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(0\)B) \(8\)
C) \(12\)
D) \(20\)
Bir dondurucunun sıcaklığı \(-12^{\circ}C\) 'dir. Elektrik kesintisi nedeniyle dondurucunun sıcaklığı her saat \(3^{\circ}C\) artmaktadır. \(4\) saat sonra dondurucunun sıcaklığı kaç derece olur?
A) \(-24^{\circ}C\)B) \(-12^{\circ}C\)
C) \(0^{\circ}C\)
D) \(+12^{\circ}C\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/684-7-sinif-matematik-tam-sayilar-ve-oran-oranti-test-coz-4v9f