Tanım: Fonksiyon, bir kümeden (tanım kümesi) başka bir kümeye (değer kümesi) elemanları eşleyen bir bağıntıdır. Her tanım kümesi elemanının değer kümesinde yalnızca bir karşılığı olmalıdır. Fonksiyonlar genellikle \(f(x)\) şeklinde gösterilir. 9. Sınıf fonksiyonlar konusunun temelini anlamak, ilerleyen matematik konuları için önemlidir.
Özellikler:
- Birebir Fonksiyon: Her farklı \(x\) değeri için farklı \(f(x)\) değeri varsa, fonksiyon birebirdir.
- Örten Fonksiyon: Değer kümesinde boşta eleman kalmıyorsa, fonksiyon örtendir.
- Doğrusal Fonksiyon: \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlardır. Grafikleri bir doğrudur.
Örnek Soru 1:
\(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonu veriliyor. \(f(2)\) değerini bulunuz.
Çözüm:
\(f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7\)
Örnek Soru 2:
\(f(x) = x^2 - 1\) fonksiyonu veriliyor. \(f(a+1)\) ifadesini bulunuz.
Çözüm:
\(f(a+1) = (a+1)^2 - 1 = a^2 + 2a + 1 - 1 = a^2 + 2a\)
\(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c\}\) kümeleri veriliyor. \(A\) 'dan \(B\) 'ye tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir?
A) \(f = \{(1, a), (2, b)\}\)B) \(f = \{(1, a), (1, b), (2, c), (3, a)\}\)
C) \(f = \{(1, a), (2, a), (3, a)\}\)
D) \(f = \{(1, a), (2, c), (3, d)\}\)
E) \(f = \{(1, b), (2, c)\}\)
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir \(f\) fonksiyonu \(f(x) = 3x - 5\) şeklinde verilmiştir. Buna göre, \(f(2) + f(0)\) değeri kaçtır?
A) \(-4\)B) \(-2\)
C) \(0\)
D) \(1\)
E) \(2\)
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin en geniş tanım kümesi \(\mathbb{R} - \{2\}\) 'dir?
A) \(f(x) = \frac{x-1}{x+2}\)B) \(f(x) = \frac{x+2}{x-2}\)
C) \(f(x) = x^2 - 4x + 4\)
D) \(f(x) = \sqrt{x-2}\)
E) \(f(x) = \frac{1}{x^2 - 4}\)
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı \(f\) fonksiyonu aşağıdaki gibi verilmiştir:
\(f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x < 3 \ x^2 - 5, & x \geq 3 \end{cases}\)
Buna göre, \(f(1) + f(4)\) değeri kaçtır?
B) \(12\)
C) \(13\)
D) \(14\)
E) \(15\)
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(\mathbb{R} \to \mathbb{R}\) için birebir (injective) bir fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^2\)B) \(f(x) = |x|\)
C) \(f(x) = 5\)
D) \(f(x) = x^3\)
E) \(f(x) = \sin(x)\)
\( \sqrt{48} + \sqrt{75} - \sqrt{27} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) \( 6\sqrt{3} \)B) \( 5\sqrt{3} \)
C) \( 4\sqrt{3} \)
D) \( 3\sqrt{3} \)
E) \( 2\sqrt{3} \)
\( (\sqrt{8} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) \( 12 \)B) \( 18 \)
C) \( 24 \)
D) \( 30 \)
E) \( 36 \)
\( \frac{6}{\sqrt{3}} + \frac{10}{\sqrt{5}} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) \( 2\sqrt{3} + 2\sqrt{5} \)B) \( 2\sqrt{3} + \sqrt{5} \)
C) \( \sqrt{3} + 2\sqrt{5} \)
D) \( 3\sqrt{3} + 2\sqrt{5} \)
E) \( 2\sqrt{3} + 3\sqrt{5} \)
\( x = 2\sqrt{5} \), \( y = 3\sqrt{2} \), \( z = \sqrt{23} \) sayıları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( x < y < z \)B) \( y < x < z \)
C) \( z < y < x \)
D) \( x < z < y \)
E) \( y < z < x \)
\(\frac{2^{3x+2} \cdot 4^{x-1}}{8^{x}}\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2^{2x+1}\)B) \(2^{2x-1}\)
C) \(2^{2x}\)
D) \(2^{x+1}\)
E) \(2^{x-1}\)
\((-2)^3 + (\frac{1}{3})^{-2} - (-1)^4\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(0\)B) \(1\)
C) \(2\)
D) \(3\)
E) \(4\)
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(2^5 = 32\)B) \(3^4 = 81\)
C) \((-4)^2 = 16\)
D) \((-5)^3 = -125\)
E) \(-2^4 = 16\)
Şekilde verilen \(\triangle ABC \cong \triangle PRQ\) eş üçgenlerinde \(m(\angle A) = 55^\circ\), \(m(\angle B) = 70^\circ\) ve \(|PR| = 8\) cm olduğuna göre, \(m(\angle Q)\) ve \(|AB|\) değerleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(m(\angle Q) = 55^\circ\), \(|AB| = 8\) cmB) \(m(\angle Q) = 70^\circ\), \(|AB| = 8\) cm
C) \(m(\angle Q) = 55^\circ\), \(|AB| = 7\) cm
D) \(m(\angle Q) = 70^\circ\), \(|AB| = 55\) cm
E) \(m(\angle Q) = 55^\circ\), \(|AB| = 70\) cm
İki üçgen, \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) olacak şekilde benzerdir. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm ve \(|AC| = 12\) cm olarak verilmiştir. Eğer \(|DE| = 4\) cm ise, \(\triangle DEF\) 'nin çevresi kaç cm'dir?
A) \(18\)B) \(20\)
C) \(22\)
D) \(24\)
E) \(26\)
\(\triangle ABC\) üçgeninde, \(DE \parallel BC\) olmak üzere \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) noktaları işaretlenmiştir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) \(4.5\)B) \(5\)
C) \(6\)
D) \(7.5\)
E) \(9\)
Şekilde \(AB \parallel DC\) olmak üzere, köşegenler \(AC\) ve \(BD\) \(O\) noktasında kesişmektedir. \(|AO| = 5\) cm, \(|OC| = 8\) cm ve \(|BO| = 4\) cm olduğuna göre, \(|OD|\) kaç cm'dir?
A) \(6\)B) \(6.4\)
C) \(7\)
D) \(7.2\)
E) \(8\)
Bir \(ABC\) üçgeninde, \(\text{m}(\widehat{A}) = 2x\), \(\text{m}(\widehat{B}) = x + 20^{\circ}\) ve \(\text{m}(\widehat{C}) = x + 40^{\circ}\) olduğuna göre, \(\text{m}(\widehat{A})\) kaç derecedir?
A) \(40^{\circ}\)B) \(50^{\circ}\)
C) \(60^{\circ}\)
D) \(70^{\circ}\)
E) \(80^{\circ}\)
Kenar uzunlukları \(3\) cm ve \(8\) cm olan bir üçgenin üçüncü kenar uzunluğu bir tam sayı olduğuna göre, bu kenarın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) \(3\)B) \(4\)
C) \(5\)
D) \(6\)
E) \(7\)
Bir \(ABC\) ikizkenar üçgeninde \(|AB| = |AC|\) ve \(\text{m}(\widehat{BAC}) = 50^{\circ}\) olduğuna göre, \(\text{m}(\widehat{ABC})\) kaç derecedir?
A) \(50^{\circ}\)B) \(60^{\circ}\)
C) \(65^{\circ}\)
D) \(70^{\circ}\)
E) \(75^{\circ}\)
Bir \(ABC\) üçgeninde \(\text{m}(\widehat{BAC}) = 80^{\circ}\) ve \(\text{m}(\widehat{ABC}) = 40^{\circ}\) dir. \(C\) köşesinden çizilen dış açıortay ile \(A\) köşesinden çizilen iç açıortay \(D\) noktasında kesişiyor. Buna göre, \(\text{m}(\widehat{ADC})\) kaç derecedir?
A) \(10^{\circ}\)B) \(20^{\circ}\)
C) \(30^{\circ}\)
D) \(40^{\circ}\)
E) \(50^{\circ}\)
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/715-9-sinif-matematik-fonksiyonlar-koklu-ifadeler-uslu-sayilar-eslik-benzerlik-ve-ucgenler-karma-test-coz-psgx