Çevre ve Alan Problemleri
5. Sınıf, çevre bir şeklin etrafındaki toplam uzunluktur. Alan ise bir şeklin kapladığı yüzeyin büyüklüğüdür. Özellikle dikdörtgenler ve kareler için çevre ve alan hesaplamaları çok önemlidir.
- Dikdörtgenin Çevresi: Tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Kısa kenar \(a\) ve uzun kenar \(b\) ise çevre \(2(a+b)\) olur.
- Dikdörtgenin Alanı: Kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Yani alan \(a \times b\) olur.
- Karenin Çevresi: Tüm kenarları eşit olduğu için bir kenar uzunluğu \(a\) ise çevre \(4a\) olur.
- Karenin Alanı: Bir kenarının kendisiyle çarpımıdır. Yani alan \(a \times a\) veya \(a^2\) olur.
Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Verilmeyenleri Bulma
5. Sınıf, bazen bir çarpma veya bölme işleminde bir sayı gizlenir. Bu gizli sayıyı bulmak için ters işlemleri kullanırız.
- Çarpma İşleminde Verilmeyeni Bulma: Örneğin, \(\square \times 5 = 35\) işleminde \(\square\) 'yi bulmak için 35'i 5'e böleriz. Yani \(\square = 35 \div 5 = 7\) olur.
- Bölme İşleminde Verilmeyeni Bulma: Örneğin, \(24 \div \square = 6\) işleminde \(\square\) 'yi bulmak için 24'ü 6'ya böleriz. Yani \(\square = 24 \div 6 = 4\) olur.
Aynı Alana Sahip Farklı Dikdörtgenler Oluşturma
5. Sınıf, bir dikdörtgenin alanını değiştirmeden farklı kenar uzunluklarına sahip başka dikdörtgenler oluşturabiliriz. Bunun için alanın çarpanlarını buluruz.
Örneğin, alanı 24 birim kare olan bir dikdörtgen düşünelim. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları 1 ve 24, 2 ve 12, 3 ve 8, 4 ve 6 olabilir. Çünkü \(1 \times 24 = 24\), \(2 \times 12 = 24\), \(3 \times 8 = 24\) ve \(4 \times 6 = 24\) 'tür.
Çözümlü Örnek Sorular
Örnek 1: Bir bahçenin uzun kenarı 12 metre, kısa kenarı 8 metredir. Bu bahçenin çevresi kaç metredir?
Çözüm: Bahçenin çevresi \(2 \times (12 + 8) = 2 \times 20 = 40\) metredir.
Örnek 2: \(\square \times 7 = 49\) işleminde \(\square\) yerine hangi sayı gelmelidir?
Çözüm: \(\square = 49 \div 7 = 7\) 'dir.
Ek Bilgi: 📏📐📐 Çevre ve alan problemlerini çözerken birimlere dikkat etmeyi unutmayın! 5. Sınıf başarilar dilerim!
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \(12\) cm, kısa kenarı \(7\) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
A) \(38\) cmB) \(40\) cm
C) \(42\) cm
D) \(44\) cm
Kenar uzunluğu \(9\) metre olan kare şeklindeki bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?
A) \(36\) m \(^2\)B) \(64\) m \(^2\)
C) \(81\) m \(^2\)
D) \(100\) m \(^2\)
Çevresi \(60\) cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?
A) \(12\) cmB) \(15\) cm
C) \(18\) cm
D) \(20\) cm
Bir dikdörtgenin alanı \(72\) cm \(^2\) 'dir. Kısa kenarı \(8\) cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç santimetredir?
A) \(7\) cmB) \(8\) cm
C) \(9\) cm
D) \(10\) cm
Kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(10\) cm olan bir dikdörtgen ile bir kenar uzunluğu \(5\) cm olan bir karenin alanları toplamı kaç cm \(^2\) 'dir?
A) \(60\) cm \(^2\)B) \(25\) cm \(^2\)
C) \(85\) cm \(^2\)
D) \(90\) cm \(^2\)
\(k \times 12 = 180\) işleminde \(k\) yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?
A) \(12\)B) \(15\)
C) \(18\)
D) \(20\)
Bir bölme işleminde bölen \(7\), bölüm \(25\) ve kalan \(3\) olduğuna göre, bölünen sayı kaçtır?
A) \(175\)B) \(178\)
C) \(180\)
D) \(182\)
\(240 \div m = 15\) işleminde \(m\) yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?
A) \(12\)B) \(14\)
C) \(16\)
D) \(18\)
Bir depodaki \(18\) kolinin her birinde eşit sayıda defter vardır. Toplam defter sayısı \(306\) olduğuna göre, her kolide kaç defter vardır?
A) \(15\)B) \(16\)
C) \(17\)
D) \(18\)
Bir terzi, bir günde \(15\) pantolon dikmektedir. \(60\) pantolon dikmek için kaç güne ihtiyacı vardır?
A) \(3\)B) \(4\)
C) \(5\)
D) \(6\)
Alanı \(24\) birimkare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) \(1\) birim ve \(24\) birimB) \(2\) birim ve \(12\) birim
C) \(3\) birim ve \(8\) birim
D) \(4\) birim ve \(7\) birim
Alanı \(36\) birimkare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları \(4\) birim ve \(9\) birimdir. Aynı alana sahip, kenar uzunlukları tam sayı olan farklı bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \(3\) birim ve \(12\) birimB) \(4\) birim ve \(9\) birim
C) \(2\) birim ve \(15\) birim
D) \(6\) birim ve \(7\) birim
Kenar uzunlukları \(5\) cm ve \(10\) cm olan bir dikdörtgenin alanına eşit alana sahip, ancak çevresi farklı olan bir dikdörtgen oluşturulacaktır. Bu yeni dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \(2\) cm ve \(25\) cmB) \(4\) cm ve \(15\) cm
C) \(5\) cm ve \(10\) cm
D) \(1\) cm ve \(60\) cm
Bir bahçenin alanı \(72\) metrekaredir. Kenar uzunlukları tam sayı olan bu bahçe için kaç farklı dikdörtgen şeklinde tasarım yapılabilir? (Kenar uzunlukları sırası önemsizdir, örneğin \(2 \times 36\) ile \(36 \times 2\) aynı kabul edilecektir.)
A) \(4\)B) \(6\)
C) \(8\)
D) \(10\)
Aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisinin alanı \(60\) birimkare değildir?
A) Kenar uzunlukları \(6\) birim ve \(10\) birim olan dikdörtgen.B) Kenar uzunlukları \(5\) birim ve \(12\) birim olan dikdörtgen.
C) Kenar uzunlukları \(4\) birim ve \(15\) birim olan dikdörtgen.
D) Kenar uzunlukları \(3\) birim ve \(18\) birim olan dikdörtgen.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/773-5-sinif-cevre-ve-alan-problemleri-carpma-ve-bolmede-verilmeyen-bulma-ve-ayni-alana-sahip-farkli-dikdortgen-olusturma-karma-testi-coz-1771867416