Kesirler ve İşlemler (Toplama, Çarpma) & Basamaklı Sayıları Okuma Çalışma Notları
Kesirler Nedir?
Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrılmasıyla oluşan sayılardır. Bir kesir, pay, payda ve kesir çizgisinden oluşur.
- Payda: Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.
- Pay: Alınan veya taranan parça sayısını gösterir.
Örnek: \(\frac{3}{4}\) kesrinde payda \(4\), pay \(3\) 'tür. Bu, bir bütünün \(4\) eş parçaya bölünüp \(3\) parçasının alındığı anlamına gelir. 📌
Kesirlerle Toplama İşlemi
Kesirlerle toplama yaparken paydaların eşit olması gerekir. Eğer paydalar eşitse, paylar toplanır ve payda aynen kalır.
- Eğer paydalar eşit değilse, önce payda eşitleme işlemi yapılır. Bunun için pay ve payda, ortak bir kat olacak şekilde genişletilir veya sadeleştirilir.
Örnek: \(\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5}\)
💡 Farklı paydalı kesirlerde toplama: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\). Önce \(2\) ve \(4\) 'ün en küçük ortak katı olan \(4\) 'te payda eşitlenir. \(\frac{1}{2}\) kesrini \(2\) ile genişletiriz: \(\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}\). Şimdi toplama yapabiliriz: \(\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2+1}{4} = \frac{3}{4}\). ✅
Kesirlerle Çarpma İşlemi
Kesirlerle çarpma işlemi yaparken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır. Sadeleştirme işlemini çarpma işleminden önce yapmak, işlemleri kolaylaştırır.
Örnek: \(\frac{2}{3} \ imes \frac{4}{5} = \frac{2 \ imes 4}{3 \ imes 5} = \frac{8}{15}\)
🚀 Bir tam sayıyla kesir çarparken, tam sayıyı \(1\) paydalı kesir gibi düşünebiliriz: \(3 \ imes \frac{1}{4} = \frac{3}{1} \ imes \frac{1}{4} = \frac{3 \ imes 1}{1 \ imes 4} = \frac{3}{4}\).
Basamaklı Sayıları Okuma
Çok basamaklı sayıları okurken, sayıları sağdan başlayarak üçerli gruplara ayırırız. Her grubun kendine ait bir ismi vardır (birler, binler, milyonlar vb.).
- \(1.234.567\) sayısını okuyalım:
- Sağdan başlayarak grupluyoruz: \(1.234.567\)
- En soldaki grup (\(1\)) milyonlar basamağını temsil eder.
- Ortadaki grup (\(234\)) binler basamağını temsil eder.
- En sağdaki grup (\(567\)) birler basamağını temsil eder.
Okunuşu: Bir milyon iki yüz otuz dört bin beş yüz altmış yedi.
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki toplama işlemini yapınız: \(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}\)
Çözüm: Paydalar eşit olduğu için payları toplarız. \(\frac{3+2}{7} = \frac{5}{7}\).
Soru 2:
Aşağıdaki çarpma işlemini yapınız: \(\frac{1}{3} \ imes \frac{6}{5}\)
Çözüm: Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız. Sadeleştirme yapabiliriz: \(6\) ile \(3\) sadeleşir (\(6 \div 3 = 2\), \(3 \div 3 = 1\)). İşlem şöyle olur: \(\frac{1}{\cancel{3}^1} \ imes \frac{\cancel{6}^2}{5} = \frac{1 \ imes 2}{1 \ imes 5} = \frac{2}{5}\).
| Konu | Önemli Noktalar |
| Kesirler | Payda eşitleme, payların toplanması. |
| Kesir Çarpma | Paylar çarpılır, paydalar çarpılır. Sadeleştirme önemlidir. |
| Sayı Okuma | Üçerli gruplama ve basamak isimlerini bilme. |
Aşağıdaki kesirlerden hangisi birim kesirdir?
A) \(\frac{3}{5}\)B) \(\frac{1}{7}\)
C) \(\frac{4}{4}\)
D) \(\frac{2}{9}\) [E] \(\frac{5}{1}\)
\(3\frac{2}{5}\) tam sayılı kesrinin bileşik kesre çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{15}{5}\)B) \(\frac{17}{5}\)
C) \(\frac{13}{5}\)
D) \(\frac{10}{5}\) [E] \(\frac{12}{5}\)
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \(\frac{1}{3}\) kesrinden daha büyüktür?
A) \(\frac{1}{4}\)B) \(\frac{1}{5}\)
C) \(\frac{2}{3}\)
D) \(\frac{1}{6}\) [E] \(\frac{1}{7}\)
Bir pastanın önce \(\frac{3}{8}\) 'ü, sonra \(\frac{2}{8}\) 'si yenilmiştir. Pastanın toplamda ne kadarının yenildiğini gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{1}{8}\)B) \(\frac{5}{16}\)
C) \(\frac{5}{8}\)
D) \(\frac{6}{8}\) [E] \(\frac{6}{16}\)
Bir sınıfta \(30\) öğrenci vardır. Öğrencilerin \(\frac{2}{5}\) 'si kız öğrencidir. Bu sınıfta kaç tane kız öğrenci vardır?
A) \(6\)B) \(10\)
C) \(12\)
D) \(15\) [E] \(20\)
\(45387\) ile \(29156\) sayılarının toplamı kaçtır?
A) \(74543\)B) \(74443\)
C) \(75543\)
D) \(64543\) [E] \(74533\)
\(1357\), \(8642\) ve \(975\) sayılarının toplamı kaçtır?
A) \(10974\)B) \(10874\)
C) \(11974\)
D) \(10964\) [E] \(10984\)
Bir ilkokulun A binasında \(785\) öğrenci, B binasında \(640\) öğrenci ve C binasında \(595\) öğrenci bulunmaktadır. Bu okuldaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?
A) \(2020\)B) \(1920\)
C) \(2120\)
D) \(2010\) [E] \(2030\)
Yukarıdaki toplama işlemine göre \(A+B+C\) kaçtır? $ \(\begin{array}{r} 5A2B \ + \ 14C5 \ \hline 6890 \end{array}\) \(
A) \) 15 \(B) \) 14 \(
C) \) 16 \(
D) \) 13 \( [E] \) 12$
Aşağıdaki toplama işlemlerinden hangisinin sonucu diğerlerinden daha büyüktür?
A) \(1542 + 3876\)B) \(2189 + 3125\)
C) \(1999 + 3500\)
D) \(2850 + 2400\) [E] \(1000 + 4000\)
Bir çiftlikte \(128\) tane tavuk vardır. Her tavuk günde \(2\) yumurta yumurtlarsa, çiftlikteki tavuklar \(15\) günde toplam kaç yumurta yumurtlar?
A) \(3840\)B) \(1920\)
C) \(2560\)
D) \(3200\) [E] \(4800\)
Bir mağaza, tanesi \(75\) TL olan pantolonlardan \(36\) adet satmıştır. Mağaza bu satıştan toplam kaç TL gelir elde etmiştir?
A) \(2700\)B) \(2500\)
C) \(2800\)
D) \(2650\) [E] \(2750\)
Bir sinema salonunda \(24\) sıra ve her sırada \(18\) koltuk bulunmaktadır. Eğer bir film gösterimi için biletlerin hepsi satılırsa, kaç bilet satılmış olur?
A) \(412\)B) \(432\)
C) \(442\)
D) \(452\) [E] \(462\)
Bir otobüs firması, günlük \(135\) km yol gitmektedir. Bu otobüs firması \(30\) günde toplam kaç km yol gider?
A) \(4050\)B) \(3950\)
C) \(4150\)
D) \(4250\) [E] \(3850\)
Bir kasap, kilogramı \(85\) TL olan etten \(25\) kg satmıştır. Kasap bu satıştan elde ettiği paranın \(1200\) TL'sini kiraya ödedikten sonra geriye kaç TL'si kalır?
A) \(925\)B) \(975\)
C) \(875\)
D) \(825\) [E] \(1025\)
Aşağıdaki sayılardan hangisinin okunuşu "Yetmiş sekiz bin dokuz yüz bir" şeklindedir?
A) \(78910\)B) \(78901\)
C) \(78091\)
D) \(78911\)
"Otuz dört bin beş yüz iki" şeklinde okunan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(34520\)B) \(34502\)
C) \(34052\)
D) \(34522\)
\(10050\) sayısının doğru okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?
A) On bin elliB) Bir bin elli
C) Yüz bin elli
D) On bin beş yüz
\(4\) on binlik, \(0\) binlik, \(3\) yüzlük, \(2\) onluk ve \(5\) birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Kırk bin üç yüz yirmi beşB) Dört bin üç yüz yirmi beş
C) Kırk üç bin yirmi beş
D) Kırk bin otuz iki beş
Bir yarışmada bir katılımcı \(99009\) puan almıştır. Bu puanın okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?
A) Doksan dokuz bin doksanB) Doksan dokuz bin dokuz yüz doksan
C) Doksan dokuz bin dokuz
D) Doksan dokuz bin dokuz yüz dokuz
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/896-5-sinif-kesirler-toplama-carpma-ve-5-basamakli-sayilari-okuma-test-coz-rr2n