✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

5. Sınıf Kesirler, Toplama, Çarpma ve 5 Basamaklı Sayıları Okuma Test Çöz

SORU 1

Aşağıdaki kesirlerden hangisi birim kesirdir?

A) \(\frac{3}{5}\)
B) \(\frac{1}{7}\)
C) \(\frac{4}{4}\)
D) \(\frac{2}{9}\) [E] \(\frac{5}{1}\)
Açıklama:

Birim kesir, payı \(1\) olan kesirdir. Seçeneklere baktığımızda, \(A)\) şıkkındaki \(\frac{3}{5}\) kesrinin payı \(3\) 'tür. \(B)\) şıkkındaki \(\frac{1}{7}\) kesrinin payı \(1\) 'dir. \(C)\) şıkkındaki \(\frac{4}{4}\) kesrinin payı \(4\) 'tür. \(D)\) şıkkındaki \(\frac{2}{9}\) kesrinin payı \(2\) 'dir. \(E)\) şıkkındaki \(\frac{5}{1}\) kesrinin payı \(5\) 'tir. Dolayısıyla, birim kesir \(\frac{1}{7}\) 'dir.

Bu Sınavı paylaş: WhatsApp Facebook X (Twitter)

Kesirler ve İşlemler (Toplama, Çarpma) & Basamaklı Sayıları Okuma Çalışma Notları

Kesirler Nedir?

Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrılmasıyla oluşan sayılardır. Bir kesir, pay, payda ve kesir çizgisinden oluşur.

Örnek: \(\frac{3}{4}\) kesrinde payda \(4\), pay \(3\) 'tür. Bu, bir bütünün \(4\) eş parçaya bölünüp \(3\) parçasının alındığı anlamına gelir. 📌

Kesirlerle Toplama İşlemi

Kesirlerle toplama yaparken paydaların eşit olması gerekir. Eğer paydalar eşitse, paylar toplanır ve payda aynen kalır.

Örnek: \(\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5}\)

💡 Farklı paydalı kesirlerde toplama: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\). Önce \(2\) ve \(4\) 'ün en küçük ortak katı olan \(4\) 'te payda eşitlenir. \(\frac{1}{2}\) kesrini \(2\) ile genişletiriz: \(\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}\). Şimdi toplama yapabiliriz: \(\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2+1}{4} = \frac{3}{4}\). ✅

Kesirlerle Çarpma İşlemi

Kesirlerle çarpma işlemi yaparken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır. Sadeleştirme işlemini çarpma işleminden önce yapmak, işlemleri kolaylaştırır.

Örnek: \(\frac{2}{3} \ imes \frac{4}{5} = \frac{2 \ imes 4}{3 \ imes 5} = \frac{8}{15}\)

🚀 Bir tam sayıyla kesir çarparken, tam sayıyı \(1\) paydalı kesir gibi düşünebiliriz: \(3 \ imes \frac{1}{4} = \frac{3}{1} \ imes \frac{1}{4} = \frac{3 \ imes 1}{1 \ imes 4} = \frac{3}{4}\).

Basamaklı Sayıları Okuma

Çok basamaklı sayıları okurken, sayıları sağdan başlayarak üçerli gruplara ayırırız. Her grubun kendine ait bir ismi vardır (birler, binler, milyonlar vb.).

Okunuşu: Bir milyon iki yüz otuz dört bin beş yüz altmış yedi.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Aşağıdaki toplama işlemini yapınız: \(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}\)

Çözüm: Paydalar eşit olduğu için payları toplarız. \(\frac{3+2}{7} = \frac{5}{7}\).

Soru 2:

Aşağıdaki çarpma işlemini yapınız: \(\frac{1}{3} \ imes \frac{6}{5}\)

Çözüm: Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız. Sadeleştirme yapabiliriz: \(6\) ile \(3\) sadeleşir (\(6 \div 3 = 2\), \(3 \div 3 = 1\)). İşlem şöyle olur: \(\frac{1}{\cancel{3}^1} \ imes \frac{\cancel{6}^2}{5} = \frac{1 \ imes 2}{1 \ imes 5} = \frac{2}{5}\).
Konu Önemli Noktalar
Kesirler Payda eşitleme, payların toplanması.
Kesir Çarpma Paylar çarpılır, paydalar çarpılır. Sadeleştirme önemlidir.
Sayı Okuma Üçerli gruplama ve basamak isimlerini bilme.