Ondalık Gösterim Nedir?
Ondalık gösterim, bir tam sayının kesirli kısmını virgül yardımıyla ifade etme şeklidir. Genellikle tam sayılar ile 1'den küçük kesirli sayıları tek bir sayı içinde birleştirmek için kullanılır. Bu gösterimde virgülün solundaki kısım tam kısım, sağındaki kısım ise ondalık kısım olarak adlandırılır.
Ondalık Gösterimlerde Basamak Adları ve Basamak Değerleri
Ondalık gösterimlerdeki her rakamın bulunduğu yere göre bir basamak adı ve bu basamak adına karşılık gelen bir basamak değeri vardır. Virgülün solundaki tam kısım basamakları (birler, onlar, yüzler vb.) tam sayılardakiyle aynıdır. Virgülün sağındaki ondalık kısım basamakları ise onda birler, yüzde birler, binde birler şeklinde devam eder.
- 👉 Virgülün Solu (Tam Kısım):
- ✅ Birler Basamağı: Rakam x 1
- ✅ Onlar Basamağı: Rakam x 10
- ✅ Yüzler Basamağı: Rakam x 100
- ✅ ...
- 👉 Virgülün Sağı (Ondalık Kısım):
- ✅ Onda Birler Basamağı: Rakam x 0.1 (veya Rakam x 1/10)
- ✅ Yüzde Birler Basamağı: Rakam x 0.01 (veya Rakam x 1/100)
- ✅ Binde Birler Basamağı: Rakam x 0.001 (veya Rakam x 1/1000)
- ✅ ...
Örnek: 345,789 ondalık gösterimini inceleyelim:
- 3: Yüzler basamağı (Basamak Değeri: 3 x \(100 = 300\))
- 4: Onlar basamağı (Basamak Değeri: 4 x \(10 = 40\))
- 5: Birler basamağı (Basamak Değeri: 5 x \(1 = 5\))
- 7: Onda Birler basamağı (Basamak Değeri: 7 x 0. \(1 = 0\).7)
- 8: Yüzde Birler basamağı (Basamak Değeri: 8 x 0. \(01 = 0\).08)
- 9: Binde Birler basamağı (Basamak Değeri: 9 x 0. \(001 = 0\).009)
Ondalık Gösterimi Çözümleme
Bir ondalık gösterimi çözümlemek, o sayıyı oluşturan rakamların basamak değerleri toplamı şeklinde yazmaktır. Çözümleme yaparken her rakamı bulunduğu basamağın değeriyle çarpar ve bu çarpımları toplarız. Bu işlem, sayının yapısını ve her basamağın sayıya katkısını net bir şekilde görmemizi sağlar.
- ✅ Çözümleme, hem kesirli ifadelerle (1/10, 1/100) hem de ondalık ifadelerle (0.1, 0.01) yapılabilir.
- ✅ Basamağında sıfır bulunan rakamların basamak değeri 0 olduğu için, çözümlemede bu terimler genellikle yazılmaz.
Örnek: 345,789 ondalık gösteriminin çözümlenmesi:
Yöntem 1 (Ondalık Sayılarla):
345, \(789 =\) (3 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) + (7 x 0.1) + (8 x 0.01) + (9 x 0.001)
Yöntem 2 (Kesirlerle):
345, \(789 =\) (3 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1) + (7 x 1/10) + (8 x 1/100) + (9 x 1/1000)
Örnek (Sıfır içeren): 20,05 sayısının çözümlenmesi:
20, \(05 =\) (2 x 10) + (0 x 1) + (0 x 0.1) + (5 x 0.01)
veya sadece önemli terimlerle:
20, \(05 =\) (2 x 10) + (5 x 0.01)
Dikkat Edilmesi Gerekenler
- ⚠️ Ondalık gösterimlerde virgülün konumu, her basamağın değerini doğrudan etkiler. Virgülün sağa veya sola kayması, sayının değerini değiştirir.
- ⚠️ Bir ondalık sayının sonuna eklenen sıfırlar (örneğin 3,5 ile 3,50), sayının değerini değiştirmez çünkü bu sıfırların basamak değeri zaten sıfırdır. Ancak virgül ile bir rakam arasına gelen sıfırlar (örneğin 3,5 ile 3,05), sayının değerini değiştirir ve o basamağın boş olduğunu gösterir.
- ⚠️ Çözümleme yaparken, bir basamakta "0" rakamı varsa o basamağın değeri "0" olacağından, çözümlemede o terimi yazmayabiliriz. Ancak anlamak için yazmak da doğrudur.
207,354 ondalık gösteriminin çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2 \times 100 + 7 \times 1 + 3 \times \frac{1}{10} + 5 \times \frac{1}{100} + 4 \times \frac{1}{1000}\)B) \(2 \times 100 + 7 \times 10 + 3 \times \frac{1}{10} + 5 \times \frac{1}{100} + 4 \times \frac{1}{1000}\)
C) \(2 \times 100 + 7 \times 1 + 3 \times 10 + 5 \times 100 + 4 \times 1000\)
D) \(2 \times 100 + 7 \times 1 + 3 \times 10 + 5 \times 0,01 + 4 \times 0,001\)
Çözümlenmiş hâli \(5 \times 10 + 2 \times 1 + 0 \times \frac{1}{10} + 8 \times \frac{1}{100} + 1 \times \frac{1}{1000}\) olan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
A) 52,81B) 52,081
C) 520,81
D) 52,801
Bir ondalık sayının birler basamağındaki rakam 6, onda birler basamağındaki rakam 9 ve yüzde birler basamağındaki rakam 2'dir. Onlar basamağındaki rakam ise 3'tür. Bu ondalık sayının çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3 \times 10 + 6 \times 1 + 9 \times \frac{1}{10} + 2 \times \frac{1}{100}\)B) \(6 \times 10 + 3 \times 1 + 9 \times \frac{1}{10} + 2 \times \frac{1}{100}\)
C) \(3 \times 10 + 6 \times 1 + 9 \times 10 + 2 \times 100\)
D) \(3 \times 1 + 6 \times \frac{1}{10} + 9 \times \frac{1}{100} + 2 \times \frac{1}{1000}\)
\(43,075 = 4 \times 10 + 3 \times 1 + A \times \frac{1}{10} + 7 \times \frac{1}{100} + B \times \frac{1}{1000}\) eşitliğine göre A ve B sayılarının çarpımı kaçtır?
A) 0B) 5
C) 7
D) 35
Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinin çözümlenmiş hâli yanlış verilmiştir?
A) \(16,2 = 1 \times 10 + 6 \times 1 + 2 \times \frac{1}{10}\)B) \(0,408 = 4 \times \frac{1}{10} + 8 \times \frac{1}{1000}\)
C) \(7,53 = 7 \times 1 + 5 \times \frac{1}{10} + 3 \times \frac{1}{100}\)
D) \(21,09 = 2 \times 10 + 1 \times 1 + 9 \times \frac{1}{10}\)
Bir marketten alınan ürünlerin toplam fiyatı 125,75 TL'dir. Bu fiyatın çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(1 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1 + 7 \times 0,1 + 5 \times 0,01\)B) \(1 \times 10 + 2 \times 1 + 5 \times \frac{1}{10} + 7 \times \frac{1}{100} + 5 \times \frac{1}{1000}\)
C) \(1 \times 100 + 2 \times 1 + 5 \times 0,1 + 7 \times 0,01 + 5 \times 0,001\)
D) \(1 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1 + 75 \times \frac{1}{100}\)
Çözümlenmiş hâli \(6 \times 100 + 4 \times 1 + 9 \times \frac{1}{100}\) olan ondalık gösterim ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Onlar basamağındaki rakam 4'tür.B) Onda birler basamağındaki rakam 9'dur.
C) Birler basamağındaki rakam 4'tür.
D) Binde birler basamağındaki rakam 9'dur.
\(M = 3 \times 10 + 8 \times 1 + 2 \times \frac{1}{10}\) ve \(N = 4 \times 10 + 0 \times 1 + 5 \times \frac{1}{100}\) olarak çözümlenmiş iki sayı veriliyor. M ve N sayılarının birler basamağındaki rakamların toplamı kaçtır?
A) 8B) 11
C) 12
D) 15
\(K = 9 \times 10 + 6 \times 1 + 1 \times \frac{1}{10} + 3 \times \frac{1}{1000}\) olarak çözümlenmiş ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
A) 96,13B) 96,103
C) 96,013
D) 961,03
65,42 ondalık gösteriminin çözümlenmiş hâli aşağıdaki seçeneklerden hangisinde hatalı biçimde gösterilmiştir?
A) \(6 \times 10 + 5 \times 1 + 4 \times 0,1 + 2 \times 0,01\)B) \(6 \times 10 + 5 \times 1 + 4 \times \frac{1}{10} + 2 \times \frac{1}{100}\)
C) \(65 \times 1 + 4 \times 0,1 + 2 \times 0,01\)
D) \(6 \times 10 + 5 \times 1 + 42 \times \frac{1}{100}\)
425,364 ondalık gösteriminde "6" rakamının basamak adı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Birler basamağıB) Onda birler basamağı
C) Yüzde birler basamağı
D) Binde birler basamağı
47,025 ondalık gösteriminde "7" rakamının basamak değeri kaçtır?
A) 70B) 7
C) 0,7
D) 0,07
308,192 ondalık gösteriminde onda birler basamağındaki rakam ile yüzde birler basamağındaki rakamın toplamı kaçtır?
A) 1B) 2
C) 9
D) 10
Aşağıda çözümlenmiş hali verilen ondalık gösterim hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?
\( (3 \times 100) + (5 \times 1) + (7 \times 0,1) + (2 \times 0,01) \)
B) 305,72
C) 350,72
D) 305,072
Aşağıdaki çözümlemelerden hangisi 12,405 sayısına ait değildir?
A) \( (1 \times 10) + (2 \times 1) + (4 \times 0,1) + (5 \times 0,001) \)B) \( (1 \times 10) + (2 \times 1) + (4 \times \frac{1}{10}) + (5 \times \frac{1}{1000}) \)
C) \( (10) + (2) + (0,4) + (0,005) \)
D) \( (1 \times 10) + (2 \times 1) + (4 \times 0,01) + (5 \times 0,001) \)
Bir ondalık gösterimde onlar basamağındaki rakamın basamak değeri 60, birler basamağındaki rakamın basamak değeri 3, onda birler basamağındaki rakamın basamak değeri 0,8 ve binde birler basamağındaki rakamın basamak değeri 0,002'dir. Bu ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
A) 63,82B) 63,082
C) 63,802
D) 63,820
21,574 ondalık gösterimindeki "7" rakamının basamak değeri ile 30,719 ondalık gösterimindeki "7" rakamının basamak değerinin toplamı kaçtır?
A) 7,07B) 7,7
C) 0,77
D) 0,077
Bir ondalık gösterimde yüzde birler basamağındaki rakamın basamak değeri 0,06'dır. Aynı ondalık gösterimde onda birler basamağındaki rakamın basamak değeri bu değerin 5 katı ise, onda birler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 3B) 0,3
C) 0,03
D) 6
\( (8 \times 10) + (\text{?} \times 1) + (5 \times 0,1) + (3 \times 0,001) \)
Yukarıda çözümlenmiş hali verilen ondalık gösterim 87,503 olduğuna göre, "?" yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?
B) 7
C) 0,7
D) 0,07
Bir terzi, kumaşın 15,28 metre uzunluğundaki kısmını kesmiştir. Bu uzunluktaki "2" rakamının basamak değeri kaçtır?
A) 2B) 0,2
C) 0,02
D) 20
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://yazili.eokultv.com/test/95-6-sinif-ondalik-gosterimlerde-cozumleme-ve-basamak-degeri-test-coz-0702