7. Sınıf: Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma Kazanım Değerlendirme Testleri

🚀 7. sınıf matematik dersinde tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri, sayıların dünyasına derinlemesine bir bakış açısı sunan temel becerilerden biridir. Bu konuda ustalaşmak, cebirsel ifadeler ve denklemler gibi ileri seviye matematik konuları için sağlam bir temel oluşturur. Hadi, tam sayıların gizemli dünyasına birlikte dalalım! 💡

Tam Sayılarla Toplama İşlemi

Aynı İşaretli Tam Sayıların Toplanması

📌 Kural: Aynı işaretli iki tam sayı toplanırken, sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca yazılır.

• Örnek 1: $3 + 5 = 8$
• Örnek 2: $(-4) + (-7) = -11$

Farklı İşaretli Tam Sayıların Toplanması

📌 Kural: Farklı işaretli iki tam sayı toplanırken, sayıların mutlak değerleri arasındaki fark bulunur ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca yazılır.

• Örnek 1: $10 + (-6) = 4$ (Mutlak değerler farkı 4, 10'un işareti pozitif.)
• Örnek 2: $(-12) + 5 = -7$ (Mutlak değerler farkı 7, -12'nin işareti negatif.)

Toplama İşlemi Kuralları Özeti

İşlem Tipi	Kural	Örnek
Aynı İşaretli Toplama	Mutlak değerler toplanır, ortak işaret verilir.	$(-8) + (-3) = -11$
Farklı İşaretli Toplama	Mutlak değerler farkı alınır, mutlak değeri büyük olanın işareti verilir.	$9 + (-4) = 5$

Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi

Çıkarma İşlemini Toplamaya Çevirme

💡 Kural: Bir tam sayıdan başka bir tam sayı çıkarılırken, çıkan sayının toplama işlemine göre tersi (yani işareti değiştirilmiş hali) alınarak eksilen sayı ile toplanır.

• Örnek 1: $8 - 3 = 8 + (-3) = 5$
• Örnek 2: $10 - (-5) = 10 + 5 = 15$
• Örnek 3: $(-7) - 2 = (-7) + (-2) = -9$

---

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1: İşlem Sonucunu Bulma

✅ $(-18) + 12 - (-5)$ işleminin sonucu kaçtır?

1. Öncelikle çıkarma işlemini toplama işlemine çevirelim: $-(-5)$ ifadesi $+5$ olur.
2. İfadeyi yeniden yazalım: $(-18) + 12 + 5$.
3. Soldan sağa doğru toplama yapalım: $(-18) + 12$. Farklı işaretli oldukları için mutlak değerler farkı ($18-12=6$) bulunur ve mutlak değeri büyük olanın işareti verilir: $-6$.
4. Şimdi kalan kısmı ekleyelim: $(-6) + 5$. Farklı işaretli oldukları için mutlak değerler farkı ($6-5=1$) bulunur ve mutlak değeri büyük olanın işareti verilir: $-1$.
5. Sonuç: $-1$.

Soru 2: Günlük Hayat Problemi

✅ Hava sıcaklığının $-4^\circ C$ olduğu bir şehirde, sıcaklık 7 derece artıp, ardından 3 derece düşerse son sıcaklık kaç ${^\circ C}$ olur?

1. Başlangıç sıcaklığı: $-4^\circ C$.
2. 7 derece artış: $(-4) + 7$. Farklı işaretli toplama kuralı uygulanır: $7-4=3$. Mutlak değeri büyük olan 7'nin işareti pozitif olduğu için $+3^\circ C$.
3. Ardından 3 derece düşüş: $(+3) - 3$. Çıkarma işlemini toplama çevirirsek: $(+3) + (-3)$. Bu da $0^\circ C$ eder.
4. Sonuç: $0^\circ C$.