7. Sınıf: Çok Adımlı İşlemler Kazanım Değerlendirme Testleri

M.7.1.3.3.: Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar.
a) Çok adımlı işlemlerde hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir.
b) Kesir çizgisi kullanılarak verilen işlemlerde, işlem önceliğinin kesir çizgisine göre belirlendiği vurgulanır.

Kazanım Testleri

TEST

7. Sınıf Rasyonel Sayılar ve İşlemler: Çok Adımlı İşlemler Test 1
TEST

7. Sınıf Çok Adımlı İşlemler Test 2
TEST

7. Sınıf Çok Adımlı İşlemler Test 3

🚀 7. Sınıf Matematik dersinde karşımıza çıkan Çok Adımlı İşlemler, birden fazla matematiksel operasyonu içeren problemleri doğru sıralamayla çözme becerisini kazandırır. Bu konu, matematiğin temel taşlarından biri olup, ilerleyen yıllardaki daha karmaşık konular için sağlam bir zemin oluşturur. İşlem önceliği kurallarını öğrenerek, uzun ve karışık görünen ifadeleri bile kolayca çözebilirsiniz! 💡

Çok Adımlı İşlemler Nedir?

📌 Çok Adımlı İşlemler, içerisinde toplama, çıkarma, çarpma, bölme, üslü ifadeler ve parantez gibi birden fazla matematiksel işlem barındıran ifadelerdir. Bu tür işlemleri çözerken, sonucun doğru olması için belirli bir işlem önceliği sırasına uyulması zorunludur.

İşlem Önceliği Kuralları

Matematikteki her işlemin bir önceliği vardır. Bu öncelik sırası, uluslararası kabul görmüş standartlara göre belirlenmiştir:

  1. Parantez İçi İşlemler:

    Tüm parantez türleri ($()$, $[]$, ${}$) içindeki işlemler her zaman ilk önce yapılır. En içteki parantezden dışa doğru ilerlenir.

    Örnek: $(12 + 3) \times 2 = 15 \times 2 = 30$

  2. Üslü İfadeler:

    Parantez içleri halledildikten sonra, varsa üslü ifadelerin (${a^b}$) değeri hesaplanır.

    Örnek: $5^2 - 10 = 25 - 10 = 15$

  3. Çarpma ve Bölme İşlemleri:

    Üslü ifadelerden sonra sıra çarpma ve bölme işlemlerindedir. Bu iki işlem arasında bir öncelik farkı yoktur; karşılaşıldığı sıraya göre soldan sağa doğru yapılırlar.

    Örnek: $20 \div 4 \times 3 = 5 \times 3 = 15$

  4. Toplama ve Çıkarma İşlemleri:

    En son olarak toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Bu işlemler arasında da bir öncelik farkı yoktur; yine soldan sağa doğru ilerlenir.

    Örnek: $15 + 8 - 3 = 23 - 3 = 20$

İşlem Önceliği Tablosu

Öncelik Sırası İşlem Tipi Örnek
1. Parantez İçi $(3+5)$
2. Üslü İfadeler $2^3$
3. Çarpma / Bölme $10 \times 2$, $10 \div 2$ (Soldan sağa)
4. Toplama / Çıkarma $10 + 2$, $10 - 2$ (Soldan sağa)

💡 Unutma! Aynı önceliğe sahip işlemler (çarpma/bölme veya toplama/çıkarma) peş peşe geldiğinde, soldan sağa doğru işlem yapmak kuraldır. Bu kuralı uygulamak, doğru sonuca ulaşmak için kritik öneme sahiptir.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:

$24 \div (2 \times 3) + 5^2 - 10$

  1. Parantez İçi: Önce parantez içindeki işlemi yaparız.

    $(2 \times 3) = 6$

  2. Üslü İfade: Ardından üslü ifadeyi hesaplarız.

    $5^2 = 25$

  3. İfadeyi Yeniden Yazma: Şimdi ifadeyi basitleştirilmiş haliyle tekrar yazalım:

    $24 \div 6 + 25 - 10$

  4. Bölme İşlemi: Sıra bölme ve çarpma işlemlerinde. Burada bir bölme işlemi var.

    $24 \div 6 = 4$

  5. Toplama ve Çıkarma: Son olarak, soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemlerini yaparız.

    $4 + 25 = 29$

    $29 - 10 = 19$

✅ Cevap: $19$

Soru 2:

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:

$[30 - (4 \times 2) + 6] \div 7 - 2^0$

  1. İç Parantez: En içteki parantezden başlıyoruz.

    $(4 \times 2) = 8$

  2. Köşeli Parantez İçi: Şimdi köşeli parantez içindeki kalan işlemleri soldan sağa doğru yapalım.

    $[30 - 8 + 6]$

    $30 - 8 = 22$

    $22 + 6 = 28$

  3. Üslü İfade: İfadeyi dışarıda kalan üslü ifadeyi hesaplayalım.

    $2^0 = 1$ (Unutmayın, sıfır hariç her sayının 0. kuvveti 1'dir.)

  4. İfadeyi Yeniden Yazma: Şimdi ifadeyi basitleştirilmiş haliyle tekrar yazalım:

    $28 \div 7 - 1$

  5. Bölme İşlemi: Sıra bölme işleminde.

    $28 \div 7 = 4$

  6. Çıkarma İşlemi: Son olarak çıkarma işlemini yaparız.

    $4 - 1 = 3$

✅ Cevap: $3$