7. Sınıf: Cisimlerin İki Boyutlu Görünümleri Kazanım Değerlendirme Testleri
M.7.3.4.1.: Üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden iki boyutlu görünümlerini çizer.
a) Eş küplerden oluşturulmuş yapılar ve bilinen geometrik cisimler kullanılır. Çizim için uygun kareli kâğıtlar kullanılır. Yapıların farklı yönlerden görünümlerinin ilişkilendirilmesi istenir (ön-arka ve sağ-sol görüntülerinin simetrik olması gibi).
b) Uygun bilgi ve iletişim teknolojileriyle etkileşimli çalışmalara yer verilebilir.
Kazanım Testleri
📌 Üç boyutlu ($3D$) cisimlerin dünyasını, iki boyutlu ($2D$) çizimlerle nasıl anlarız? 🚀 Bu konu, çevremizdeki nesnelerin farklı açılardan nasıl göründüğünü çözmeye odaklanır. İşte size 7. sınıf matematik dersinde cisimlerin iki boyutlu görünümleri hakkında bilmeniz gereken her şey! 💡
Cisimlerin İki Boyutlu Görünümleri Nedir?
Cisimlerin iki boyutlu görünümleri, üç boyutlu bir nesnenin ön, yan veya üstten bakıldığında oluşan görüntüsünün düz bir yüzeyde (kağıt, ekran vb.) çizilmesidir. Bu görünümler, cismin şekli, boyutu ve yapısı hakkında önemli bilgiler sunar.
Temel Görünüm Yönleri
Ön Görünüm: Cismin doğrudan önünden bakıldığında görünen yüzeyleri ve kenarları gösterir.
Yan Görünüm (Sağ/Sol): Cismin sağından veya solundan bakıldığında görünen yüzeyleri ve kenarları gösterir. Bu görünümler genellikle simetrik değilse farklılık gösterebilir.
Üst Görünüm: Cismin tam üstünden bakıldığında görünen yüzeyleri ve kenarları gösterir. Zemine temas eden tabanı veya en üstteki yüzeyin şekli hakkında bilgi verir.
Bazı Temel Cisimlerin İki Boyutlu Görünümleri
Aşağıdaki tablo, sıkça karşılaşılan bazı $3D$ cisimlerin farklı açılardan nasıl göründüğünü özetlemektedir.
| Cisim | Ön Görünüm | Yan Görünüm | Üst Görünüm |
|---|---|---|---|
| Küp | Kare | Kare | Kare |
| Dikdörtgenler Prizması | Dikdörtgen | Dikdörtgen | Dikdörtgen |
| Silindir | Dikdörtgen | Dikdörtgen | Daire |
| Koni | Üçgen | Üçgen | Daire (ortasında nokta ile) |
| Küre | Daire | Daire | Daire |
✍️ Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1:
Aşağıda verilen küplerden oluşmuş yapının ön, yan (sağdan) ve üst görünümlerini çizerek açıklayınız. (Yapı: Birbirinin üzerinde duran iki küp ve alttaki küpün sağında ona bitişik duran bir küp.)
Cevap:
- Ön Görünüm: Yapıya önden bakıldığında, iki katlı bir yapı ve onun yanında bir tek katlı yapı görülür. Bu, yatayda üç birim, dikeyde iki birim yer kaplayan, sol tarafı iki birim yüksekliğinde, sağ tarafı bir birim yüksekliğinde bir şekil oluşturur. Ortadaki ve sağdaki küpün ön yüzeyi, yukarıdaki küpün ön yüzeyi şeklinde $3$ adet kare görülür. ✅
- Yan Görünüm (Sağdan): Yapıya sağdan bakıldığında, alttaki iki küp ve üstteki bir küp birbiriyle hizalı görülür. Bu, iki birim yüksekliğinde ve bir birim genişliğinde bir şekil yani üst üste $2$ kare oluşturur. Yan yana $2$ kare görülmez çünkü sağdaki küp alttaki ile hizalıdır. 📌
- Üst Görünüm: Yapının üstünden bakıldığında, alttaki iki küp ve üstteki bir küpün üst yüzeyleri görülür. Bu, yatayda iki birim, dikeyde bir birim yer kaplayan, iki adet kare yan yana, onun solunda bir kare daha üstte olacak şekilde bir L-şekli oluşturur. 💡
Soru 2:
Ön görünümü bir dikdörtgen, üst görünümü ise bir daire olan $3D$ cisim aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) Küp
B) Koni
C) Silindir
D) Dikdörtgenler Prizması
Cevap:
- Cismin ön görünümü dikdörtgen ise, bu bir küp, dikdörtgenler prizması veya silindir olabilir. Koni ve küre elenir.
- Cismin üst görünümü daire ise, bu bir silindir, koni veya küre olabilir. Küp ve dikdörtgenler prizması elenir.
- Her iki koşulu aynı anda sağlayan tek seçenek Silindir'dir. Silindire önden bakıldığında bir dikdörtgen, üstten bakıldığında ise bir daire görülür.
Doğru cevap: C) Silindir 🚀