M.7.4.1.1.
7. Sınıf: Daire Grafiği
Verilere ilişkin çizgi grafiği oluşturur ve yorumlar.
a) İki veri grubuna ait grafik oluşturma çalışmalarına da yer verilir.
b) Yanlış yorumlamalara yol açan çizgi grafikleri de incelenir.
7. Sınıf Veri Analizi ve Cisimlerin Görünümleri Testleri
Genel Değerlendirme Testleri
Kazanımlar ve Konu Testleri
M.7.4.1.2.
7. Sınıf: Aritmetik Ortalama, Tepe Değer ve Ortanca
Bir veri grubuna ait ortalama, ortanca ve tepe değeri bulur ve yorumlar. Belli bir veri grubu için bu değerlerden hangisinin daha kullanışlı olduğunu anlamaya yönelik çalışmalara yer verilir. Bu doğrultuda gerektiğinde bilgi ve iletişim teknolojilerine yer verilir.
M.7.4.1.3.
7. Sınıf: Veri Karşılaştırma
Bir veri grubuna ilişkin daire grafiğini oluşturur ve yorumlar. Daire grafiği oluşturulurken gerektiğinde etkileşimli bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.
M.7.3.4.1.
7. Sınıf: Cisimlerin İki Boyutlu Görünümleri
Üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden iki boyutlu görünümlerini çizer.
a) Eş küplerden oluşturulmuş yapılar ve bilinen geometrik cisimler kullanılır. Çizim için uygun kareli kâğıtlar kullanılır. Yapıların farklı yönlerden görünümlerinin ilişkilendirilmesi istenir (ön-arka ve sağ-sol görüntülerinin simetrik olması gibi).
b) Uygun bilgi ve iletişim teknolojileriyle etkileşimli çalışmalara yer verilebilir.
M.7.3.4.2.
7. Sınıf: Görünümlere Göre Yapı Oluşturma
Farklı yönlerden görünümlerine ilişkin çizimleri verilen yapıları oluşturur.
a) Eş küplerden oluşturulmuş yapılar ve bilinen geometrik cisimler kullanılır. Eş küplerle oluşan yapıları çizmek için izometrik kâğıt kullanılabilir.
b) Uygun bilgi ve iletişim teknolojileriyle etkileşimli çalışmalara yer verilebilir.
7. Sınıf Veri Analizi ve Cisimlerin Görünümleri Konu Özeti
Bu ünite, veri analizi temel kavramlarını ve üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden görünümlerini anlama becerilerini kapsamaktadır.
Veri Analizi
- Aritmetik Ortalama: Bir veri grubundaki tüm verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Veri grubunun merkezi eğilim ölçülerinden biridir ve veri grubunun genel seviyesini temsil eder.
- Medyan (Ortanca): Bir veri grubu küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) sıralandığında, tam ortada yer alan değerdir. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması medyanı verir. Aykırı değerlerden aritmetik ortalamaya göre daha az etkilenir.
- Mod (Tepe Değer): Bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir. Bir veri grubunda birden fazla mod olabilir veya hiç mod olmayabilir (tüm veriler eşit sıklıkta ise). Niteliksel veriler için de kullanılabilir.
- Açıklık (Ranj): Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Veri grubunun yayılımını ve ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösteren bir ölçüdür.
Cisimlerin Görünümleri
- Üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden (ön, yan, üst) nasıl göründüğünü anlamayı, çizmeyi ve yorumlamayı içerir. İzometrik çizimler, cisimlerin 3 boyutlu algısını desteklerken, görünümler 2 boyutlu düzlemde cismi temsil eder.
- Ön Görünüm: Cismin tam karşısından bakıldığında görünen şeklidir. Cismin genişliği ve yüksekliği hakkında bilgi verir.
- Yan Görünüm: Cismin sağından veya solundan bakıldığında görünen şeklidir. Cismin derinliği ve yüksekliği hakkında bilgi verir.
- Üst Görünüm: Cismin tam üstünden bakıldığında görünen şeklidir. Cismin genişliği ve derinliği hakkında bilgi verir.
- Bu görünümler, mühendislik, mimarlık ve tasarım gibi alanlarda cisimlerin tasarımı ve üretimi için kritik öneme sahiptir.
Çözümlü Örnekler
Örnek 1: Veri AnaliziBir öğrencinin 7. sınıf matematik dersindeki sınav notları şunlardır: 85, 90, 75, 85, 95, 70.
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını, medyanını, modunu ve açıklığını bulunuz.
Çözüm:1. Verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 70, 75, 85, 85, 90, 95
2. Aritmetik Ortalama: (70 + 75 + 85 + 85 + 90 + 95) / 6 = 500 / 6 ≈ 83.33
3. Medyan (Ortanca): Veri sayısı 6 (çift) olduğu için ortadaki iki sayının ortalaması alınır. Ortadaki sayılar 85 ve 85'tir. Medyan = (85 + 85) / 2 = 170 / 2 = 85
4. Mod (Tepe Değer): Veri grubunda en çok tekrar eden sayı 85'tir (iki kez tekrar etmiştir). Mod = 85
5. Açıklık (Ranj): En büyük değer 95, en küçük değer 70'tir. Açıklık = 95 - 70 = 25
Örnek 2: Cisimlerin GörünümleriAşağıda, 4 adet birim küpten oluşan bir cismin tanımı verilmiştir: İki küp yan yana (tabanda) yerleştirilmiştir. Bu iki küpün üzerine, soldaki küpün üzerine bir küp, sağdaki küpün üzerine de bir küp gelecek şekilde iki küp daha yerleştirilmiştir. Bu durumda tabanda 2 küp, üst katta da 2 küp vardır ve her küp kendi altındaki küpün tam üzerindedir.
Bu cismin ön, yan (sağdan) ve üst görünümlerini açıklayınız.
Çözüm:Cismin yapısı: Altta iki küp (solda ve sağda), üstte de iki küp (soldaki küpün üzerinde ve sağdaki küpün üzerinde).
1. Ön Görünüm: Cismin ön tarafından bakıldığında, altta yan yana iki kare ve bu karelerin üzerinde de yan yana iki kare görülecektir. Yani 2 birim genişliğinde, 2 birim yüksekliğinde bir dikdörtgen (4 kareden oluşmuş) görülecektir.
2. Yan Görünüm (Sağdan): Cismin sağ tarafından bakıldığında, alt alta iki kare görülecektir. Sağdaki taban küpü ve onun üzerindeki küp bir sütun oluşturur. Yan görünüm 1 birim genişliğinde, 2 birim yüksekliğinde bir dikdörtgen (2 kareden oluşmuş) olacaktır.
3. Üst Görünüm: Cismin tam üstünden bakıldığında, alttaki iki küpün üst yüzeyleri görünecektir. Üstteki küpler alttakilerin tam üzerinde olduğundan, üstten bakıldığında sadece tabandaki iki küpün üst yüzeyleri gibi yan yana iki kare görülecektir. Üst görünüm 2 birim genişliğinde, 1 birim derinliğinde bir dikdörtgen (2 kareden oluşmuş) olacaktır.