✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Dik Koordinat Sisteminin Temsil Aracı Olarak Kullanımı Test 5

SORU 1

Dik koordinat sisteminde A(k, 3) ve B(5, k) noktalarından geçen doğru x ekseniyle pozitif yönde 45°'lik açı yapmaktadır. Buna göre 'k' değeri kaçtır?


A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Açıklama:
Doğrunun x ekseniyle pozitif yönde 45°'lik açı yapması, eğim açısının 45° olduğu anlamına gelir. Eğim açısı 45° ise eğim m \(=\) tan(45°) \(= 1\) 'dir. A(k, 3) ve B(5, k) noktalarından geçen doğrunun eğimi m \(=\) (y2 - y1) / (x2 - x1) formülü ile bulunur: m \(=\) (k - 3) / (5 - k) Eğimi 1'e eşitleyelim: \(1 =\) (k - 3) / (5 - k) 5 - k \(=\) k - 3 \(5 + 3 =\) k + k \(8 = 2\) k k \(= 4\) 'tür.