✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Cisimlerin Denge Şartları Test 5

SORU 1

Ağırlığı 60 N olan bir cisim, tavana bağlı iki ip yardımıyla dengede tutulmaktadır. İplerin her biri yatay ile 30° açı yapmaktadır. Buna göre, iplerden her birindeki gerilme kuvvetinin büyüklüğü kaç N'dur? (sin30° \(=0\).5, cos30° \(=\) \("\sqrt{3}/2"\))


A) 30
B) 60
C) \(30\sqrt{3}\)
D) \(60\sqrt{3}\)
E) 120
Açıklama:
Cisim dengede olduğundan, cisme etki eden net kuvvet sıfırdır (\(\Sigma F = 0\)). Özellikle düşeydeki kuvvetlerin dengesini incelemeliyiz. Aşağı yönde cismin ağırlığı (G \(= 60\) N) etki ederken, yukarı yönde her bir ipteki gerilme kuvvetinin (T) düşey bileşeni etki etmektedir. Her bir ip yatay ile 30° açı yaptığına göre, ipteki gerilme kuvvetinin düşey bileşeni \(T_y = T \sin(30^\circ)\) olur. İki ip olduğu için, yukarı yöndeki toplam düşey kuvvet \(2 \times T \sin(30^\circ)\) 'dir. Denge şartı gereği, yukarı yönlü kuvvetler aşağı yönlü kuvvetlere eşit olmalıdır: \(2 \times T \sin(30^\circ) = G\) \(2 \times T \times 0.5 = 60\) \(T = 60\) N. Bu durumda her bir ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü 60 N'dur.