✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Düzgün Çembersel Hareket Kavramları Test 2

SORU 1

Yarıçapı R olan bir disk, sabit bir açısal hız (ω) ile dönmektedir. Diskin merkezinden r₁ uzaklığındaki K noktasının çizgisel hızı v₁, merkezcil ivmesi a₁'dir. Merkezden 2r₁ uzaklığındaki L noktasının çizgisel hızı v₂, merkezcil ivmesi a₂'dir. Buna göre, v₂/v₁ ve a₂/a₁ oranları kaçtır?


A) v₂/v₁ \(= 2\), a₂/a₁ \(= 2\)
B) v₂/v₁ \(= 2\), a₂/a₁ \(= 4\)
C) v₂/v₁ \(= 1/2\), a₂/a₁ \(= 1/2\)
D) v₂/v₁ \(= 1/2\), a₂/a₁ \(= 1/4\)
E) v₂/v₁ \(= 4\), a₂/a₁ \(= 2\)
Açıklama:
Diskin tamamı sabit açısal hız (ω) ile döndüğü için, K ve L noktalarının açısal hızları birbirine eşittir (ω_K \(=\) ω_L \(=\) ω). Çizgisel hız formülü: v \(=\) ω * r K noktası için: v₁ \(=\) ω * r₁ L noktası için: v₂ \(=\) ω * (2r₁) \(= 2\) ωr₁ Oranları: v₂/v₁ \(=\) (2ωr₁) / (ωr₁) \(= 2\). Merkezcil ivme formülü: a_c \(=\) ω² * r K noktası için: a₁ \(=\) ω² * r₁ L noktası için: a₂ \(=\) ω² * (2r₁) \(= 2\) ω²r₁ Oranları: a₂/a₁ \(=\) (2ω²r₁) / (ω²r₁) \(= 2\). Dolayısıyla, v₂/v₁ \(= 2\) ve a₂/a₁ \(= 2\) 'dir.