✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

6. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı 4. Senaryo Test 1

SORU 1

Aşağıda bir örüntünün adım adım ilerleyişi verilmiştir:

1. Adım: \( \small \bullet \)
2. Adım: \( \small \bullet \bullet \small \bullet \)
3. Adım: \( \small \bullet \bullet \small \bullet \bullet \small \bullet \)

Bu örüntüde her adımda eklenen nokta sayısını ve genel terimini doğru şekilde ifade eden seçenek hangisidir?

A) Her adımda 2 nokta eklenir, genel terim \(2n + 1\) 'dir.
B) Her adımda 2 nokta eklenir, genel terim \(2n - 1\) 'dir.
C) Her adımda 1 nokta eklenir, genel terim \(n + 1\) 'dir.
D) Her adımda 3 nokta eklenir, genel terim \(3n - 2\) 'dir.
Açıklama:
Adımlardaki nokta sayılarını belirleyelim:
1. Adım: 1 nokta
2. Adım: 3 nokta
3. Adım: 5 nokta
Örüntü: 1, 3, 5, ...
Ardışık terimler arasındaki farkı inceleyelim:
\(3 - 1 = 2\)
\(5 - 3 = 2\)
Her adımda 2 nokta eklenmektedir. Bu durumda genel terim 2n şeklinde bir ifade içermelidir. İlk terim olan 1'e ulaşmak için n yerine 1 yazdığımızda 2(1) \(= 2\) elde ederiz. 1'e ulaşmak için 1 çıkarmamız gerekir. Yani genel terim \(2n - 1\) 'dir.
Doğru cevap B seçeneğidir.