7. Sınıf Merkez Açı ve Yay Test 2

Açıklama:
Bir çemberin tüm yaylarının toplamı \(360^{\circ}\) dir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğundan, \(\text{m}(\stackrel{\frown}{BC}) = \text{m}(\angle BOC) = 110^{\circ}\) olur. Verilen yay ölçüleri ve merkez açı ölçülerini toplayıp \(360^{\circ}\) 'den çıkararak \(\text{m}(\stackrel{\frown}{DA})\) yayının ölçüsünü bulabiliriz.
\(\text{m}(\stackrel{\frown}{DA}) = 360^{\circ} - (\text{m}(\stackrel{\frown}{AB}) + \text{m}(\stackrel{\frown}{BC}) + \text{m}(\stackrel{\frown}{CD}))\)
\(\text{m}(\stackrel{\frown}{DA}) = 360^{\circ} - (70^{\circ} + 110^{\circ} + 90^{\circ})\)
\(\text{m}(\stackrel{\frown}{DA}) = 360^{\circ} - (270^{\circ})\)
\(\text{m}(\stackrel{\frown}{DA}) = 90^{\circ}\)
\(\angle DOA\) merkez açısı \(\stackrel{\frown}{DA}\) yayını gördüğü için, \(\text{m}(\angle DOA) = \text{m}(\stackrel{\frown}{DA}) = 90^{\circ}\) olur.