✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

8. Sınıf (Lgs) Çarpanları Bulma Test 1

SORU 1

Bir A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^a \cdot 3^2 \cdot 5^1\) şeklindedir. A sayısının 24 tane pozitif tam sayı çarpanı olduğuna göre, 'a' kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Açıklama:
Bir sayının pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı, asal çarpanlarına ayrılmış halindeki üslerin birer fazlasının çarpımına eşittir. Verilen ifadeye göre çarpan sayısı \((a+1) \cdot (2+1) \cdot (1+1)\) olacaktır. Bu değerin 24 olduğu bilgisi verilmiştir: \((a+1) \cdot 3 \cdot 2 = 24\) \((a+1) \cdot 6 = 24\) \(a+1 = \frac{24}{6}\) \(a+1 = 4\) \(a = 3\)