90 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarından kaç tanesi asal değildir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
Açıklama:
Öncelikle 90 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halini bulalım:
\(90 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1\)
Toplam pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı: \((1+1) \cdot (2+1) \cdot (1+1) = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12\).
90 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5 olmak üzere 3 tanedir.
Asal olmayan çarpanların sayısı \(=\) Toplam çarpan sayısı - Asal çarpan sayısı
Asal olmayan çarpanların sayısı \(=\) \(12 - 3 = 9\).
(Çarpanlar: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Asal olanlar: 2, 3, 5. Asal olmayanlar: 1, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 - toplam 9 tane.)