8. Sınıf (Lgs) Silindirin Yüzey Alanı Test 1

Açıklama:
A) Doğru. Yüzey alanı, \(A = 2π r^2 + 2π rh\) formülü ile ifade edilir. (\(2π r^2\) iki taban alanı, \(2π rh\) yanal alan).
B) Doğru. Bir dairenin alanı \(π r^2\) 'dir. Silindirin iki tabanı da dairedir.
C) Doğru. Silindirin açılımında yanal yüzey bir dikdörtgen oluşturur. Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliği (h), diğer kenarı ise taban çevresi (\(2π r\)) kadardır. Dolayısıyla yanal alan \(2π r \times h\) formülü ile bulunur.
D) Yanlış. Başlangıç yüzey alanı: \(A_1 = 2π r^2 + 2π rh\). Yükseklik 2 katına çıkarılırsa (\(h' = 2h\)): \(A_2 = 2π r^2 + 2π r(2h) = 2π r^2 + 4π rh\). Görüldüğü gibi, sadece yanal alan 2 katına çıkarken, taban alanları sabit kalır. Bu nedenle toplam yüzey alanı 2 katına çıkmaz. Örneğin, r \(=1\), h \(=1\) ve \(π=3\) olsun. \(A_1 = 2\times3\times1^2 + 2\times3\times1\times1 = 6 + 6 = 12\). Eğer h \(=2\) olursa \(A_2 = 2\times3\times1^2 + 2\times3\times1\times2 = 6 + 12 = 18\). 12'den 18'e artmış ama 2 katına (24) çıkmamıştır.