✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Vektörlerin Toplanması Test 1

SORU 1

Bir öğrenci, \(\vec{A}\), \(\vec{B}\) ve \(\vec{C}\) vektörlerini uç uca ekleme yöntemiyle toplarken, \(\vec{A}\) vektörünün bitiş noktasına \(\vec{B}\) 'yi, \(\vec{B}\) 'nin bitiş noktasına \(\vec{C}\) 'yi ekliyor ve son olarak \(\vec{C}\) 'nin bitiş noktası ile \(\vec{A}\) 'nın başlangıç noktası çakışıyor. Bu durumdan aşağıdaki genellemelerden hangisine ulaşılabilir?

A) Bu üç vektörün bileşkesi, \(\vec{A}\) vektörünün büyüklüğüne eşittir.
B) Bu üç vektörün bileşkesi sıfırdır.
C) \(\vec{A} + \vec{B}\) vektörü, \(\vec{C}\) vektörüne zıt yöndedir.
D) \(\vec{A}\), \(\vec{B}\) ve \(\vec{C}\) vektörleri aynı doğrultuda olmak zorundadır.
E) Bu durum sadece vektörler eşit büyüklükte olduğunda gerçekleşebilir.
Açıklama:
Uç uca ekleme yönteminde, son vektörün bitiş noktasının ilk vektörün başlangıç noktasıyla çakışması, bileşke vektörün sıfır olduğu anlamına gelir. Bu durum, cismin başlangıç noktasına geri döndüğü veya üzerine etki eden net kuvvetin sıfır olduğu denge durumlarını ifade eder. Seçenek C'deki ifade, bileşkenin sıfır olmasının bir sonucu olabilir ancak asıl genelleme, tüm vektörlerin toplamının sıfır olmasıdır. Seçenek D ve E yanlıştır, farklı doğrultu ve büyüklükteki vektörler de sıfır bileşke verebilir (örneğin bir üçgen oluşturarak).