✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Vektörlerin Yön ve Büyüklüğü Test 3

SORU 1

Şekilde verilen \(\vec{A}\) vektörünün bileşenleri (4, -2) olarak verilmiştir. Buna göre, \(\frac{1}{2}\vec{A}\) vektörünün bileşenleri ve büyüklüğü aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bileşenleri (2, -1), Büyüklüğü \(\sqrt{5}\)
B) Bileşenleri (2, -1), Büyüklüğü 5
C) Bileşenleri (8, -4), Büyüklüğü \(\sqrt{20}\)
D) Bileşenleri (4, -2), Büyüklüğü 5
E) Bileşenleri (-2, 1), Büyüklüğü \(\sqrt{5}\)
Açıklama:
Bir vektör bir skaler (reel sayı) ile çarpıldığında, vektörün her bir bileşeni bu skaler ile çarpılır. Vektörün büyüklüğü de skalerin mutlak değeri ile çarpılır.
\(\vec{A} =\) (4, -2)
\(\frac{1}{2}\vec{A} =\) (\(\frac{1}{2} \times 4\), \(\frac{1}{2} \times -2\)) \(=\) (2, -1)
Yeni vektörün büyüklüğü: | \(\frac{1}{2}\vec{A}\) | \(= \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\).