11. Sınıf: Torkun Bağlı Olduğu Değişkenler Kazanım Değerlendirme Testleri

11. Sınıf Fizik dersinin en temel konularından biri olan tork, cisimlerin dönme hareketini anlamak için kritik bir kavramdır. 🚀 Bir kapıyı açarken veya bir anahtarla cıvatayı sıkarken aslında tork uyguluyoruz! Peki, bu dönme etkisinin büyüklüğü nelere bağlıdır? Gelin, torkun bağlı olduğu değişkenleri ve formülünü detaylıca inceleyelim. 📌

Tork Nedir?

Tork (Dönme Momenti), bir kuvvete bağlı olarak bir cismi sabit bir eksen etrafında döndürme etkisidir. Vektörel bir büyüklüktür ve birimi Newton-metre (N·m)'dir.

Torkun Yönü ve Sağ El Kuralı

Torkun yönü, sağ el kuralı ile bulunur: Sağ elinizin dört parmağını kuvvet yönünde, avucunuzu dönme noktasını gösterecek şekilde açtığınızda başparmağınız torkun yönünü (dönme ekseni boyunca) gösterir.

Torkun Bağlı Olduğu Değişkenler 📌

Uygulanan Kuvvet ($F$)

Kuvvetin Büyüklüğü

Bir cisme uygulanan kuvvetin büyüklüğü arttıkça, oluşturduğu tork da doğru orantılı olarak artar. Örneğin, bir kapıyı daha şiddetli ittiğinizde daha hızlı açılır.

Kuvvet Kolu (Dönme Noktasına Uzaklık) ($r$)

Dönme Noktasına Dik Uzaklık

Kuvvetin uygulama noktası ile dönme ekseni arasındaki dik uzaklık (kuvvet kolu) torkun büyüklüğünü doğrudan etkiler. Uzaklık arttıkça tork da artar. Kapı kolunun menteşeden uzak olması bu yüzdendir.

Kuvvetin Uygulanma Açısı ($\alpha$)

Dik Bileşen

Kuvvetin, kuvvet koluna göre uygulandığı açı çok önemlidir. Sadece kuvvetin, kuvvet koluna dik olan bileşeni tork oluşturur. Kuvvet koluna paralel uygulanan kuvvet tork oluşturmaz.

Unutma! Bir kuvvetin dönme ekseninden geçmesi durumunda, kuvvet kolu sıfır olacağından, tork da sıfır olur. Bu durumda cisim dönmez.

Tork Formülü 💡

Torkun büyüklüğü aşağıdaki formülle hesaplanır:

$\tau = F \cdot r \cdot \sin\alpha$

Burada $\tau$ torku, $F$ uygulanan kuvveti, $r$ kuvvet kolunu ve $\alpha$ kuvvet ile kuvvet kolu arasındaki açıyı temsil eder.

✍️ Çözümlü Örnek Sorular ✅

Soru 1:

O noktasından geçen bir eksen etrafında dönebilen 2 m uzunluğundaki homojen çubuğa, O noktasından 1.5 m uzaklıkta ve çubukla $30^\circ$ açı yapacak şekilde 20 N büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaktadır. Çubuğa etki eden torkun büyüklüğü kaç N·m'dir? ($\sin30^\circ = 0.5$)

Çözüm 🚀:

1. Verilenleri belirleyelim: $F = 20 \text{ N}$, $r = 1.5 \text{ m}$, $\alpha = 30^\circ$.
2. Tork formülünü uygulayalım: $\tau = F \cdot r \cdot \sin\alpha$
3. Değerleri yerine koyalım: $\tau = 20 \text{ N} \cdot 1.5 \text{ m} \cdot \sin30^\circ$
4. Hesaplayalım: $\tau = 20 \cdot 1.5 \cdot 0.5 = 15 \text{ N·m}$.
5. Çubuğa etki eden torkun büyüklüğü $15 \text{ N·m}$'dir.

Soru 2:

Bir anahtarla cıvatayı sıkmak için anahtarın ucuna 50 N'luk bir kuvvet dik olarak uygulanmaktadır. Eğer anahtarın uzunluğu (kuvvet kolu) 20 cm ise, cıvataya uygulanan tork kaç N·m'dir?

Çözüm 🚀:

1. Verilenleri belirleyelim: $F = 50 \text{ N}$. Kuvvet dik uygulandığı için $\alpha = 90^\circ$, dolayısıyla $\sin90^\circ = 1$. Anahtar uzunluğu $r = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m}$ (birim çevirimi önemli!).
2. Tork formülünü uygulayalım: $\tau = F \cdot r \cdot \sin\alpha$
3. Değerleri yerine koyalım: $\tau = 50 \text{ N} \cdot 0.2 \text{ m} \cdot \sin90^\circ$
4. Hesaplayalım: $\tau = 50 \cdot 0.2 \cdot 1 = 10 \text{ N·m}$.
5. Cıvataya uygulanan torkun büyüklüğü $10 \text{ N·m}$'dir.