8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler Testleri

Genel Değerlendirme Testleri

TEST

8. Sınıf (Lgs) Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler Test 1
TEST

8. Sınıf (Lgs) Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler Test 2
TEST

8. Sınıf (Lgs) Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler Test 3
TEST

8. Sınıf (Lgs) Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler Test 4
TEST

8. Sınıf (Lgs) Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler Test 5

Kazanımlar ve Konu Testleri

M.8.3.2.1.

8. Sınıf: Öteleme

Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.
a) Kareli veya noktalı kâğıt, koordinat sistemi üzerinde çalışmalar yapılır.
b) Dinamik geometri yazılımları ile yapılacak çalışmalara da yer verilebilir.
c) Ötelemede şekil üzerindeki her bir noktanın aynı yönde hareket ettiği ve şekil ile görüntüsünün eş olduğu fark ettirilir.

Testleri Gör
M.8.3.2.2.

8. Sınıf: Yansıma

Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.
a) Kareli veya noktalı kâğıt, koordinat sistemi üzerinde çalışmalar yapılır.
b) Dinamik geometri yazılımları ile yapılacak çalışmalara da yer verilebilir.
c) Yansımada şekil ile görüntüsü üzerinde birbirlerine karşılık gelen noktaların simetri doğrusuna dik ve aralarındaki uzaklıkların eşit olduğu bu nedenle şekil ile görüntüsünün eş olduğu fark ettirilir.
ç) Simetri doğrularının üzerinde olan şekillerle de çalışmalar yapılır.

Testleri Gör
M.8.3.4.1.

8. Sınıf: Prizmaları Tanıma

Dik prizmaları tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
a) Somut modellerle çalışmalara yer verilir.
b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.

Testleri Gör
M.8.3.4.2.

8. Sınıf: Silindir

Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
a) Somut modellerle çalışmalara yer verilir.
b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.

Testleri Gör
M.8.3.4.4.

8. Sınıf: Silindirin Hacmi

Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
a) Somut modellerle çalışmalara yer verilir.
b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
c) Dik dairesel silindirin hacmini tahmin etmeye yönelik çalışmalara yer verilir.
ç) Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını dik prizmanın hacim bağıntısı ile ilişkilendirmeye yönelik çalışmalara yer verilir.

Testleri Gör
M.8.3.2.3.

8. Sınıf: Ardışık Öteleme ve Yansıma

Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.
a) En çok iki ardışık öteleme veya yansımaya yer verilir.
b) Desen, motif ve benzeri görsellerde öteleme veya yansıma dönüşümlerini belirlemeye yönelik çalışmalara yer verilir.
c) Geleneksel sanatlarımızdan (çini, seramik, dokuma vb.) örnekler de dikkate alınır.

Testleri Gör

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler Konu Özeti

Bu ünite, geometrik şekillerin ve cisimlerin uzaydaki konumları, hareketleri ve özellikleri ile ilgilenir. Temelde iki ana başlık altında incelenir: Dönüşüm Geometrisi ve Geometrik Cisimler.

Dönüşüm Geometrisi

  • Öteleme: Bir şeklin belirli bir doğrultuda ve mesafede kaydırılması işlemidir. Şeklin boyutu, biçimi ve yönü değişmez, sadece konumu değişir. Koordinat sisteminde bir noktanın (x, y) koordinatları, x ekseni boyunca 'a' birim ve y ekseni boyunca 'b' birim ötelenirse (x±a, y±b) olur.
  • Yansıma: Bir şeklin bir doğruya (yansıma ekseni) göre simetriğinin alınmasıdır. Şeklin büyüklüğü ve biçimi değişmez, ancak yönü (oryantasyonu) değişebilir. Bir noktanın (x, y);
    • x eksenine göre yansıması (x, -y)'dir.
    • y eksenine göre yansıması (-x, y)'dir.
    • y = x doğrusuna göre yansıması (y, x)'tir.
    • y = -x doğrusuna göre yansıması (-y, -x)'tir.
    • Orijine (0,0) göre yansıması (-x, -y)'dir.
  • Dönme: Bir şeklin bir nokta (dönme merkezi) etrafında belirli bir açı ve yönde (saat yönü veya saat yönünün tersi) döndürülmesi işlemidir. Şeklin büyüklüğü, biçimi ve yönü değişmez, sadece konumu değişir. Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° dönme (x, y) → (-y, x) iken, saat yönünde 90° dönme (x, y) → (y, -x) şeklindedir.

Geometrik Cisimler

Bu bölümde, prizmalar, piramitler, silindir, koni ve küre gibi üç boyutlu geometrik cisimler incelenir. Bu cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri hesaplama yöntemleri öğrenilir. Ayrıca, bu cisimlerin açılımları (yüzeylerinin iki boyutlu düzlemde gösterimi) da önemlidir.

  • Prizmalar: Tabanları eş ve paralel çokgenler olan, yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşan cisimlerdir (dik prizma). Hacim: Taban Alanı × Yükseklik. Yüzey Alanı: 2 × Taban Alanı + Yan Alan.
  • Piramitler: Tabanı bir çokgen, yan yüzeyleri üçgensel bölgeler olup bir ortak tepe noktasında birleşen cisimlerdir. Hacim: (1/3) × Taban Alanı × Yükseklik.
  • Silindir: Tabanları daire olan dik prizmaya benzer. Hacim: πr²h. Yüzey Alanı: 2πr² (tabanlar) + 2πrh (yan yüz).
  • Koni: Tabanı daire olan dik piramide benzer. Hacim: (1/3)πr²h.
  • Küre: Uzayda bir noktaya (merkez) eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir. Hacim: (4/3)πr³. Yüzey Alanı: 4πr².

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: Öteleme

Soru: A(3, -2) noktasının x ekseni boyunca 4 birim sola, y ekseni boyunca 5 birim yukarı ötelenmesiyle oluşan noktanın koordinatlarını bulunuz.

Çözüm:

  • x ekseni boyunca 4 birim sola öteleme, x koordinatından 4 çıkarmak demektir: 3 - 4 = -1.
  • y ekseni boyunca 5 birim yukarı öteleme, y koordinatına 5 eklemek demektir: -2 + 5 = 3.
  • Yeni noktanın koordinatları A'(-1, 3) olur.

Örnek 2: Yansıma

Soru: B(-5, 1) noktasının y eksenine göre yansıması olan B' noktasının koordinatlarını bulunuz.

Çözüm:

  • Bir noktanın (x, y) y eksenine göre yansıması (-x, y) şeklindedir.
  • B(-5, 1) noktasının y eksenine göre yansımasında x koordinatı işaret değiştirir, y koordinatı aynı kalır.
  • Bu durumda B' noktasının koordinatları B'(5, 1) olur.

Örnek 3: Dönme

Soru: C(2, 4) noktasının orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülmesiyle oluşan C' noktasının koordinatlarını bulunuz.

Çözüm:

  • Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° dönme kuralı (x, y) → (-y, x)'tir.
  • C(2, 4) noktasında x=2, y=4'tür.
  • Yeni koordinatlar (-4, 2) olacaktır.
  • Bu durumda C' noktasının koordinatları C'(-4, 2) olur.

Örnek 4: Geometrik Cisimler - Hacim

Soru: Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir dik silindirin hacmini bulunuz (π = 3 alınız).

Çözüm:

  • Dik silindirin hacim formülü V = πr²h'dir.
  • Verilenler: r = 3 cm, h = 8 cm, π = 3.
  • Formülde yerine koyalım: V = 3 × (3)² × 8.
  • V = 3 × 9 × 8.
  • V = 27 × 8.
  • V = 216 cm³.