10. Sınıf 1. Tema: Sayılar Test 11

Açıklama:
Verilen koşulları sırasıyla inceleyelim: 1. 2 ile tam bölünebilme: Bir sayının 2 ile tam bölünebilmesi için birler basamağının çift (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir. Yani B çift bir rakam olmalıdır. 2. 5 ile bölümünden kalan 3: Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 3 olması için birler basamağının ya 3 ya da 8 olması gerekir. 3. B rakamının belirlenmesi: Hem 2 ile tam bölünebilme (B çift) hem de 5 ile bölümünden kalan 3 (B \(=3\) veya B \(=8\)) koşullarını sağlayan tek rakam B \(=8\) 'dir. Artık sayımız 7A328 şeklindedir. 4. 9 ile tam bölünebilme: Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir. Rakamları toplamı: 7 + A \(+ 3 + 2 + 8 = 20 +\) A 20 + A ifadesinin 9'un katı olması için A'nın alabileceği değerleri bulalım. A bir rakam olduğu için 0 ile 9 arasında bir değer alabilir. - Eğer 20 + A \(= 9\) ise, A \(= -11\) (Rakam olamaz) - Eğer 20 + A \(= 18\) ise, A \(= -2\) (Rakam olamaz) - Eğer 20 + A \(= 27\) ise, A \(= 7\) (Rakam olabilir) - Eğer 20 + A \(= 36\) ise, A \(= 16\) (Rakam olamaz) Dolayısıyla, A'nın alabileceği tek değer 7'dir. Soru A'nın alabileceği değerler toplamını sorduğu için, cevap 7'dir.