✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf 1. Tema: Sayılar Test 2

SORU 1

\(A = 2^3 \times 3^2 \times 5^1\) şeklinde verilen A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?


A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
Açıklama:
Bir doğal sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \dots \times p_k^{a_k}\) ise, pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı \((a_1+1)(a_2+1)\dots(a_k+1)\) formülü ile bulunur. Verilen A sayısı \(A = 2^3 \times 3^2 \times 5^1\) şeklindedir. Asal çarpanların üsleri sırasıyla 3, 2 ve 1'dir. Pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı: \((3+1) \times (2+1) \times (1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24\) 'tür.

10. Sınıf 1. Tema: Sayılar - Kazanım Testi 2

Bu test, 10. sınıf matematik dersinin ilk teması olan "Sayılar" konusundaki kazanımları ölçmeye yöneliktir. Özellikle sayı kümeleri (doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar) arasındaki ilişkiyi, sayıların özelliklerini ve sayı problemlerini çözme becerilerini kapsamaktadır. Unutmayın, matematik sadece formüllerden ibaret değildir; mantıksal düşünme ve problem çözme yeteneği de gerektirir. Başarılar! 🥳

Püf Noktaları

Çözümlü Örnek Sorular

  1. Soru: Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel sayıdır?
    • a) √16
    • b) 3/4
    • c) √5
    • d) 0,75
    Çözüm: √ \(16 = 4\) (rasyonel), 3/4 (rasyonel), 0, \(75 = 3/4\) (rasyonel). √5 kök dışına tam çıkamadığı için irrasyoneldir. Cevap: c) √5
  2. Soru: a ve b birer tam sayı olmak üzere, a/b \(= 2\),5 olduğuna göre, a+b toplamı en az kaçtır? Çözüm: 2, \(5 = 5/2\) şeklinde yazılabilir. a \(=5\) ve b \(=2\) olduğunda a+b \(= 5+2 = 7\) olur. Cevap: 7
  3. Soru: Aşağıdaki sayılardan hangisi hem rasyonel hem de tam sayıdır?
    • a) √7
    • b) -3
    • c) 1/2
    • d) π
    Çözüm: √7 (irrasyonel), 1/2 (rasyonel ama tam sayı değil), π (irrasyonel). -3 hem rasyonel ( -3/1 şeklinde yazılabilir) hem de tam sayıdır. Cevap: b) -3

Umarım bu özet ve örnek sorular, "Sayılar" konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olur. Başarılar dilerim! 🚀