10. Sınıf 1. Tema: Sayılar Test 5

Açıklama:
EBOB(x, y) \(= 8\) ise, x ve y sayıları 8'in katı olmalıdır. Bu durumda x \(= 8\) a ve y \(= 8\) b şeklinde yazabiliriz. Burada a ve b aralarında asal ve birbirinden farklı doğal sayılar olmalıdır. x × y \(=\) EBOB(x, y) × EKOK(x, y) bağıntısını kullanarak: (8a) × (8b) \(= 8\) × 240 64ab \(= 1920\) ab \(= 30\) a ve b'nin aralarında asal ve çarpımları 30 olan farklı çiftleri bulalım: 1. (1, 30) \(=\) > x \(=8\) × \(1=8\), y \(=8\) × \(30=240\). Toplam \(=248\). 2. (2, 15) \(=\) > x \(=8\) × \(2=16\), y \(=8\) × \(15=120\). Toplam \(=136\). 3. (3, 10) \(=\) > x \(=8\) × \(3=24\), y \(=8\) × \(10=80\). Toplam \(=104\). 4. (5, 6) \(=\) > x \(=8\) × \(5=40\), y \(=8\) × \(6=48\). Toplam \(=88\). Bu çiftler arasında x+y toplamının alabileceği en küçük değer 88'dir.