10. Sınıf 5. Tema: Analitik İnceleme Test 9

Açıklama:
İki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanalım:
\(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\)
Verilenler: \(d=10\), A(3, -1), B(x, 5)
\(10 = \sqrt{(x-3)^2 + (5-(-1))^2}\)
\(10 = \sqrt{(x-3)^2 + (5+1)^2}\)
\(10 = \sqrt{(x-3)^2 + 6^2}\)
\(10 = \sqrt{(x-3)^2 + 36}\)
Her iki tarafın karesini alalım:
\(10^2 = (x-3)^2 + 36\)
\(100 = (x-3)^2 + 36\)
\(100 - 36 = (x-3)^2\)
\(64 = (x-3)^2\)
Bu denklemin iki çözümü vardır:
1) \(x-3 = 8 \implies x = 11\)
2) \(x-3 = -8 \implies x = -5\)
x'in alabileceği değerler toplamı \(11 + (-5) = 6\) olur.