10. Sınıf 7. Tema: Veriden Olasılığa Test 3

Açıklama:
Bu soru, 'geri atılmaksızın' çekim yapıldığı için bir koşullu olasılık durumudur. Çünkü ilk çekilen topun rengi, torbada kalan top sayısını ve renk dağılımını etkiler. Başlangıçta torbada bulunan toplar: - Kırmızı top sayısı: 4 - Mavi top sayısı: 6 - Toplam top sayısı: \(4 + 6 = 10\) Soruda bize, 'birinci topun kırmızı olduğu bilindiği' bilgisi verilmiştir. Bu bilgiye dayanarak, ikinci topu çekmeden önceki torbanın durumunu yeniden değerlendirmemiz gerekir: - Birinci top kırmızı çekildiği için torbadaki kırmızı top sayısı bir azalır: \(4 - 1 = 3\) kırmızı top kalır. - Mavi top sayısı değişmez: 6 mavi top kalır. - Toplam top sayısı bir azalır: \(10 - 1 = 9\) top kalır. Şimdi, torbada 3 kırmızı ve 6 mavi top kaldığına göre, ikinci çekilişteki olası durumları bu yeni duruma göre değerlendiriyoruz. İkinci topun mavi olma olasılığı, kalan mavi top sayısının kalan toplam top sayısına oranıdır: - İkinci topun mavi olma olasılığı \(=\) (Kalan mavi top sayısı) / (Kalan toplam top sayısı) \(= 6 / 9\) Bu kesir sadeleştirildiğinde 2/3 olur. Şıklarda 6/9 olarak verildiği için doğrudan bu değeri işaretleriz.