✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf İş ve Grafik İlişkisi Test 3

SORU 1

Şekildeki kuvvet-yer değiştirme (F-x) grafiği, bir cisme uygulanan kuvvetin yer değiştirmeye bağlı değişimini göstermektedir. Grafik; 0-x aralığında kuvvetin F sabit olduğunu ve x-2x aralığında kuvvetin F değerinden 0'a doğrusal olarak azaldığını belirtmektedir.

Buna göre, 0 konumundan 2x konumuna kadar yapılan toplam iş için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Kuvvet sadece 0-x aralığında iş yapmıştır.
B) Toplam iş, \( \frac{F \cdot x}{2} \) ifadesiyle bulunur.
C) Toplam iş, \( \frac{3F \cdot x}{2} \) ifadesiyle bulunur.
D) Kuvvetin x-2x aralığında yaptığı iş negatiftir.
E) Kuvvetin 0-2x aralığında yaptığı iş sıfırdır.
Açıklama:
İş, F-x grafiğinin altında kalan alandır.
0-x aralığında yapılan iş (dikdörtgen alanı): \( W_{0-x} = F \cdot x \)
x-2x aralığında yapılan iş (üçgen alanı): \( W_{x-2x} = \frac{1}{2} \cdot F \cdot (2x - x) = \frac{F \cdot x}{2} \)
Toplam iş \(=\) \( W_{0-x} + W_{x-2x} = F \cdot x + \frac{F \cdot x}{2} = \frac{2F \cdot x + F \cdot x}{2} = \frac{3F \cdot x}{2} \).