Bir üretim sürecinde üretilen ürünlerin %5'i kusurludur. Büyük bir partiden rastgele iki ürün seçiliyor. Buna göre, seçilen iki üründen tam olarak birinin kusurlu olma olasılığı kaçtır?
A) 0.0025
B) 0.0475
C) 0.095
D) 0.9025
E) 0.10
Açıklama:Bir ürünün kusurlu olma olasılığı P(K) \(= 0\).05'tir.
Bir ürünün kusursuz olma olasılığı P(K') \(= 1 -\) P(K) \(= 1 - 0\). \(05 = 0\).95'tir.
Ürünler büyük bir partiden seçildiği için, seçimler bağımsız olaylar olarak kabul edilir.
Tam olarak bir ürünün kusurlu olması iki farklı şekilde gerçekleşebilir:
- Birinci ürün kusurlu VE İkinci ürün kusursuz: P(K_ \(1 \cap\) K'_2) \(=\) P(K_1) \(\cdot\) P(K'_2) \(= 0\). \(05 \cdot 0\). \(95 = 0\).0475.
- Birinci ürün kusursuz VE İkinci ürün kusurlu: P(K'_ \(1 \cap\) K_2) \(=\) P(K'_1) \(\cdot\) P(K_2) \(= 0\). \(95 \cdot 0\). \(05 = 0\).0475.
Bu iki durum birbirini dışladığı için, toplam olasılık bu iki olasılığın toplamıdır:
P(Tam olarak bir kusurlu) \(= 0\).0475 + 0. \(0475 = 0\).095.