✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf İki Boyutta Hareket Hesaplamaları Test 4

SORU 1

Bir cisim yerden 30 m/s hızla yatayla 53° açı yapacak şekilde fırlatılıyor. Cisim fırlatıldıktan 2 saniye sonra yatayda kaç metre yol almış olur ve o anda yerden yüksekliği kaç metredir? (sin 53° \(= 0\).8, cos 53° \(= 0\).6, g \(=10\) m/s²)


A) x \(=24\) m, y \(=28\) m
B) x \(=30\) m, y \(=32\) m
C) x \(=36\) m, y \(=28\) m
D) x \(=36\) m, y \(=32\) m
E) x \(=40\) m, y \(=24\) m
Açıklama:
Öncelikle başlangıç hızının yatay ve dikey bileşenlerini bulmalıyız: v_yatay \(=\) v_0 * cos 53° \(= 30\) m/s * 0. \(6 = 18\) m/s v_dikey_ilk \(=\) v_0 * sin 53° \(= 30\) m/s * 0. \(8 = 24\) m/s 2 saniye sonra yatayda alınan yol: Yatay hız sabit olduğundan x \(=\) v_yatay * t formülünü kullanırız. x \(= 18\) m/s * 2 s \(= 36\) m 2 saniye sonra yerden yükseklik (dikeyde alınan yol): Y_yükseklik \(=\) v_dikey_ilk * t - (1/2)gt² formülünü kullanırız. Y_yükseklik \(= 24\) m/s * 2 s - (1/2) * 10 m/s² * (2 s)² Y_yükseklik \(= 48\) m - 5 m/s² * 4 s² Y_yükseklik \(= 48\) m - 20 m Y_yükseklik \(= 28\) m Dolayısıyla, 2 saniye sonra cisim yatayda 36 metre yol almış ve yerden yüksekliği 28 metre olmuştur.