11. Sınıf Katı Cisimler Test 1

Açıklama:
Küre silindirin içine tam olarak yerleştirildiğinde, kürenin yarıçapı \(r\) ise: Silindirin taban yarıçapı da \(r\) olur. Silindirin yüksekliği, kürenin çapına eşit olacağından \(h = 2r\) olur. Silindirin hacmi \(V_{silindir} = π r^2 h = π r^2 (2r) = 2π r^3\). Soruda \(V_{silindir} = 360 \text{ cm}^3\) verilmiştir. Yani \(2π r^3 = 360\). Buradan \(π r^3 = 180 \text{ cm}^3\) bulunur. Kürenin hacim formülü \(V_{küre} = \frac{4}{3} π r^3\) 'tür. Bulduğumuz \(π r^3 = 180\) değerini yerine koyarsak: \(V_{küre} = \frac{4}{3} \times 180\) \(V_{küre} = 4 \times 60\) \(V_{küre} = 240 \text{ cm}^3\) Kürenin hacmi 240 cm³'tür.