11. Sınıf Katı Cisimler Test 2

Açıklama:
Küre, silindirin içine teğet olarak yerleştirildiği için: 1. Kürenin yarıçapı (\(r_k\)) silindirin yarıçapına (\(r_s\)) eşittir: \(r_k = r_s = r\). 2. Kürenin çapı (\(2r_k\)) silindirin yüksekliğine (\(h_s\)) eşittir: \(h_s = 2r\). Silindirin hacmi \(V_s = π r_s^2 h_s\) formülüyle bulunur. Yukarıdaki ilişkileri yerine koyarsak: \(V_s = π r^2 (2r) = 2π r^3\). Soruda silindirin hacmi \(250π\) cm³ olarak verilmiştir. \(250π = 2π r^3\) Her iki tarafı \(2π\) 'ye bölersek: \(125 = r^3 \Rightarrow r = 5\) cm. (Bu aynı zamanda kürenin yarıçapıdır.) Kürenin yüzey alanı \(A_k = 4π r^2\) formülüyle bulunur. \(A_k = 4π (5)^2 = 4π \times 25 = 100π\) cm².