✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Kuvvet ve Hareket Test 1

SORU 1

Büyüklükleri sırasıyla \(F_1 = 6\) birim ve \(F_2 = 8\) birim olan iki kuvvet vektörü arasındaki açı \(60°\) 'dir. Buna göre, bu iki kuvvet vektörünün bileşkesinin büyüklüğü kaç birimdir?


A) \(2\sqrt{37}\)
B) \(10\)
C) \(14\)
D) \(2\sqrt{13}\)
E) \(2\sqrt{7}\)
Açıklama:
İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü kosinüs teoremi ile bulunur: \(R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta\). Verilen değerleri yerine koyarsak: \(R^2 = 6^2 + 8^2 + 2(6)(8)\cos(60°)\). \(\cos(60°) = 0.5\) olduğundan, \(R^2 = 36 + 64 + 96(0.5)\). \(R^2 = 100 + 48 = 148\). \(R = \sqrt{148} = \sqrt{4 \times 37} = 2\sqrt{37}\) birim.