✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Kuvvet ve Hareket Test 4

SORU 1

Koordinat düzleminde orijinden başlayan \(\vec{K}\) vektörü (3, 4) noktasına ulaşmaktadır. \(\vec{K}\) vektörünün bitiş noktasından başlayan \(\vec{L}\) vektörü ise (2, -1) yer değiştirmesi yapmaktadır (yani x ekseninde +2, y ekseninde -1 ilerler). Buna göre, \(\vec{K} + \vec{L}\) vektörünün başlangıç noktası orijin olmak üzere bitiş noktası hangi koordinatlarda olur?


A) (5, 3)
B) (1, 5)
C) (5, 5)
D) (1, 3)
E) (3, 5)
Açıklama:
\(\vec{K}\) vektörünün bileşenleri \((3, 4)\) 'tür. \(\vec{L}\) vektörünün yer değiştirmesi \((2, -1)\) olduğu için, bileşenleri de \((2, -1)\) 'dir. İki vektörün toplamı, bileşenlerinin ayrı ayrı toplanmasıyla bulunur. \((\vec{K}+\vec{L})_x = 3+2 = 5\) ve \((\vec{K}+\vec{L})_y = 4+(-1) = 3\). Dolayısıyla, toplam vektörün başlangıç noktası orijin olduğunda bitiş noktası \((5, 3)\) olur. Bu, \(\vec{L}\) vektörünü \(\vec{K}\) 'nın ucuna ekleyerek (uç uca ekleme yöntemi) çizildiğinde elde edilen sonuçtur.