✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Net Kuvvet ve Sürtünme Hesaplamaları Test 1

SORU 1

Sürtünmesiz, eğimli (virajlı) bir yolda hareket eden bir araç için, yolun eğim açısı (θ) ve aracın sürati (v) ile virajın yarıçapı (R) arasındaki ilişkiyi gösteren bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? (g: yer çekimi ivmesi)


A) tanθ \(=\) v² / (gR)
B) sinθ \(=\) v² / (gR)
C) cosθ \(=\) v² / (gR)
D) tanθ \(=\) gR / v²
E) sinθ \(=\) gR / v²
Açıklama:
Eğimli (banket) virajda sürtünme ihmal edildiğinde, merkezcil kuvvetin tamamı normal kuvvetin yatay bileşeni tarafından sağlanır. Normal kuvvetin (N) düşey bileşeni ise yer çekimi kuvvetini (mg) dengeler. Serbest cisim diyagramını çizdiğimizde: 1. N'nin yatay bileşeni: Nsinθ \(=\) mv²/R (Merkezcil kuvvet) 2. N'nin düşey bileşeni: Ncosθ \(=\) mg (Yer çekimi kuvvetini dengeler) Her iki denklemi taraf tarafa bölersek: (Nsinθ) / (Ncosθ) \(=\) (mv²/R) / (mg) Sinθ / Cosθ \(=\) v² / (gR) tanθ \(=\) v² / (gR) Bu bağıntı, bir aracın belirli bir süratle eğimli bir virajı sürtünmesiz ideal bir şekilde dönebilmesi için gerekli olan eğim açısını verir.