✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Trigonometri Test 4

SORU 1

Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları a, b, c ve bu kenarlara karşılık gelen açılar A, B, C'dir. Kosinüs Teoremi'ne göre \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\) ifadesi geçerlidir. Eğer C açısı \(90^\circ\) olursa, bu ifade hangi teoreme dönüşür ve neden?


A) Pisagor Teoremi, çünkü \(\cos 90^\circ = 0\).
B) Sinüs Teoremi, çünkü \(\cos 90^\circ = 0\).
C) Alan Formülü, çünkü \(\cos 90^\circ = 1\).
D) Öklid Teoremi, çünkü \(\cos 90^\circ = -1\).
E) Stewart Teoremi, çünkü \(\cos 90^\circ = 0\).
Açıklama:
Kosinüs Teoremi \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\) şeklindedir. Eğer C açısı \(90^\circ\) olursa, \(\cos C = \cos 90^\circ = 0\) olur. Bu durumda denklem \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab(0)\) yani \(c^2 = a^2 + b^2\) şekline dönüşür. Bu ifade de dik üçgenler için geçerli olan Pisagor Teoremi'dir.