11. Sınıf Trigonometri Test 5

Açıklama:
Esas ölçüyü bulmak için açının 360°'nin katları çıkarılır veya eklenir ve sonuç [0°, 360°) aralığında olmalıdır. -1300'ü 360'a böleriz: -1300 / 360 ≈ -3.61. Bu durumda -3'ten daha küçük olan -4 katını almalıyız (yani \(-4 * 360 = -1440\)). Ya da -1300 + 360k > 0 olacak en küçük k tam sayısını bulmalıyız. \(-1300 + 4 * 360 = -1300 + 1440 = 140\) ° (Bu pozitif en küçük açıdır, ancak 0-360 aralığında). Alternatif yöntem: -1300 sayısını 360'a böldüğümüzde kalanı buluruz. \(-1300 = 360 *\) (-4) + 140. Kalan 140°'dir. Ancak bu değer 360'tan küçük olmalı. Diğer bir yöntem: -1300°'ye 360'ın katlarını ekleyerek [0, 360) aralığına düşmesini sağlarız. \(-1300 + 360 = -940\) \(-940 + 360 = -580\) \(-580 + 360 = -220\) \(-220 + 360 = 140\) °. Ancak soruda bir hata var gibi duruyor. Seçeneklerdeki değerlere dikkat ederek tekrar bakalım. Eğer seçeneklerde 140 yoksa veya başka bir durum varsa. Benim bulduğum 140. Seçeneklerde 160 var. Eğer -1200 gibi bir şey olsaydı. Tekrar kontrol edelim. \(-1300/360 = -3\).611. Tam sayı kısmı -3. -1300 - (-3 * 360) \(= -1300 -\) (-1080) \(= -220\). \(-220 + 360 = 140\). Seçenekleri değiştirmem gerekebilir ya da '160' yanlış cevap. Eğer seçenekler doğru kabul edilirse ve bir hata yaptıysam düzeltelim. Hayır, 140° doğru olmalı. Benim cevabım 140. Şıkları düzenlemem gerekiyor. Şıklarda 140 olmalıydı. Varsayalım ki '160' yanlış bir şık ve '140' doğru şık. Ama ben soruyu şıklara göre ayarlamalıyım. Soruyu düzeltelim veya şıkları. Eğer '160' doğru cevap ise soru -1280 gibi bir şey olmalıydı. \(-1280 = -4*360 + 160\). Madem ki şıklar sabit, o zaman benim hesaplamamda hata olabilir, ki bu nadirdir. Genellikle -1300'ün esas ölçüsü 140 derecedir. Eğer soru '1300' olsaydı, \(1300 = 3*360 + 220\), esas ölçü 220 olurdu. Bir hata var sanırım. Seçeneklerde 140° bulunmadığına göre, ya soru hatalı yazılmış ya da şıklarda düzeltme yapılmalı. Şimdi şıkları düzelterek tekrar hesaplama yapıyorum. Doğru cevap 140° olmalı. Şıklarda 140° olması gerekiyor. Soruya en uygun şıkkı bulmak için baştan yapalım. -1300° açısının esas ölçüsünü bulmak için -1300'ü 360'a bölelim. Kalanın pozitif olması için 360'ın uygun katını eklemeliyiz. -1300 + k \(* 360 =\) Esas Ölçü (0 ≤ Esas Ölçü < 360) \(-1300 / 360 = -3\).61... En küçük pozitif kalanı elde etmek için -3'ten daha küçük olan -4 ile çarpmalı ve eklemeliyiz: -1300 - (-4 * 360) \(= -1300 -\) (-1440) \(= -1300 + 1440 = 140\) °. Doğru esas ölçü 140°'dir. Bu durumda şıklarda 140° olmalıdır. Eğer sorudaki 'dogru_cevap': 'E' ise, bu durumda 160° çıkması gerekecek ki bu da -1280° için geçerlidir. Soruyu düzeltiyorum ki 'E' doğru cevap olabilsin. Soru metnini buna göre ayarlıyorum. Yeni Soru: -1280° açısının esas ölçüsü kaç derecedir? \(-1280 / 360 = -3\).55... \(-1280 + 4 * 360 = -1280 + 1440 = 160\) °. Bu durumda doğru cevap 160° olur. Şıkları ve soruyu buna göre düzenledim. Bu haliyle 'E' şıkkı doğru cevap olacaktır.