✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Basit Harmonik Hareket Test 2

SORU 1

Yay sabitleri \(k_1 = 2k\) ve \(k_2 = 3k\) olan iki yay şekildeki gibi seri bağlanmıştır. Bu yay sisteminin ucuna \(m\) kütleli bir cisim asılarak basit harmonik hareket yaptırılıyor. Buna göre, sistemin salınım periyodu nedir?


A) \(2π \sqrt{\frac{m}{6k}}\)
B) \(2π \sqrt{\frac{5m}{6k}}\)
C) \(2π \sqrt{\frac{6m}{5k}}\)
D) \(2π \sqrt{\frac{m}{5k}}\)
E) \(2π \sqrt{\frac{3m}{2k}}\)
Açıklama:
Seri bağlı yaylar için eşdeğer yay sabiti \(k_{eş}\) şu formülle bulunur: \(\frac{1}{k_{eş}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\) \(\frac{1}{k_{eş}} = \frac{1}{2k} + \frac{1}{3k} = \frac{3}{6k} + \frac{2}{6k} = \frac{5}{6k}\) Buradan \(k_{eş} = \frac{6k}{5}\) elde edilir. Yay sarkacının periyodu \(T = 2π \sqrt{\frac{m}{k_{eş}}}\) formülüyle hesaplanır. \(T = 2π \sqrt{\frac{m}{\frac{6k}{5}}} = 2π \sqrt{\frac{5m}{6k}}\)