Bir denge terazisinin sol kefesinde \( 12 \) tane elma ve \( 5 \) tane portakal, sağ kefesinde ise \( 17 \) tane armut bulunmaktadır. Terazi dengededir.
Eğer sol kefeden \( 3 \) tane elma alınırsa, terazinin dengesinin bozulmaması için sağ kefeden kaç tane armut alınmalıdır?
A) \( 3 \) tane armut eklenmelidir.
B) \( 3 \) tane armut alınmalıdır.
C) \( 5 \) tane armut eklenmelidir.
D) \( 5 \) tane armut alınmalıdır.
Açıklama:Bu soru, eşitliğin korunumu ilkesini anlamamızı gerektirmektedir. Bir denge terazisi dengede ise, her iki kefesindeki ağırlıklar birbirine eşittir.
- Adım 1: Başlangıç Durumu Anlama
Terazi dengededir. Bu, sol kefedeki toplam ağırlığın (veya sayının) sağ kefedeki toplam ağırlığa (veya sayıya) eşit olduğu anlamına gelir. Başlangıçta sol kefede \( 12 \) elma + \( 5 \) portakal \(=\) \( 17 \) birim ağırlık vardır. Sağ kefede ise \( 17 \) armut vardır. Yani \( 17 = 17 \) eşitliği sağlanmaktadır. - Adım 2: Sol Kefedeki Değişikliği Belirleme
Soruda belirtildiği gibi, sol kefeden \( 3 \) tane elma alınmıştır. Bu, sol kefedeki toplam ağırlığın \( 3 \) birim azaldığı anlamına gelir. Matematiksel olarak, sol taraf \( -3 \) olmuştur. - Adım 3: Eşitliğin Korunumu İlkesini Uygulama
Eşitliğin korunumu ilkesine göre, bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarıldığında eşitlik bozulmaz. Terazi dengesinin bozulmaması için, sol kefeden \( 3 \) birim ağırlık alındığında, sağ kefeden de aynı miktarda ağırlık alınması gerekir. - Adım 4: Sağ Kefeye Yapılması Gereken İşlemi Belirleme
Sol kefeden \( 3 \) tane elma alındığı için, terazinin dengede kalması için sağ kefeden de \( 3 \) tane armut alınmalıdır. Böylece eşitlik \( (17 - 3) = (17 - 3) \) şeklinde korunmuş olur.
Doğru cevap B seçeneğidir.