✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

8. Sınıf (Lgs) Açı-Kenar Bağıntıları Test 3

SORU 1

Bir \(\triangle ABC\) 'de \(m(\angle A) = 75^\circ\), \(m(\angle B) = 45^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunluklarının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

A) a < b < c
B) b < c < a
C) c < b < a
D) b < a < c
Açıklama:
\(\triangle ABC\) 'de iç açılar toplamı \(180^\circ\) 'dir. \(m(\angle A) = 75^\circ\), \(m(\angle B) = 45^\circ\) ise, \(m(\angle C) = 180^\circ - (75^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\) olur.
Açıları büyüklük sırasına göre sıralarsak: \(m(\angle B) < m(\angle C) < m(\angle A)\) (yani \(45^\circ < 60^\circ < 75^\circ\)).
Üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur ilkesine göre, kenarlar da aynı sıralamayla sıralanır: \(b < c < a\). (b kenarı \(45^\circ\) 'nin karşısında, c kenarı \(60^\circ\) 'nin karşısında, a kenarı \(75^\circ\) 'nin karşısındadır.)