✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf 2. Tema: Nicelikler ve Değişimler Test 1

SORU 1

\(f(x) = x\) referans fonksiyonunun grafiği, y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenip, daha sonra x ekseni boyunca 3 birim sola ötelenirse elde edilen yeni doğrusal fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(g(x) = x + 5\)
B) \(g(x) = x - 1\)
C) \(g(x) = x + 2\)
D) \(g(x) = x + 3\)
E) \(g(x) = x - 3\)
Açıklama:
Başlangıç fonksiyonu: \(f(x) = x\).
1. Y ekseni boyunca 2 birim yukarı öteleme: Bu işlem fonksiyonun çıktısına 2 eklenmesi anlamına gelir. Yeni fonksiyon: \(h(x) = f(x) + 2 = x + 2\).
2. X ekseni boyunca 3 birim sola öteleme: Bu işlem fonksiyonun girişine \((x+3))\) yazılması anlamına gelir. Yani \(x\) yerine \((x+3))\) koyarız. Yeni fonksiyon: \(g(x) = h(x+3) = (x+3) + 2 = x + 5\).
Dolayısıyla elde edilen yeni fonksiyonun denklemi \(g(x) = x + 5\) 'tir.