9. Sınıf 5. Tema: Eşlik ve Benzerlik Test 5

Açıklama:
Güneş ışınlarının aynı açıyla gelmesi nedeniyle direk ve ağacın oluşturduğu dik üçgenler benzerdir.
Direğin boyu (\( H_D \)) \(= 5\) m ve direğin gölge boyu (\( G_D \)) \(= 8\) m.
Ağacın direkten 16 metre uzakta olması ve gölgelerin aynı noktada bitmesi, ağacın toplam gölge boyunu (\( G_A \)) belirler.
\( G_A = \text{Direğin gölge boyu} + \text{Ağacın direğe olan uzaklığı} = 8 + 16 = 24 \text{ m} \).
Ağacın boyunu (\( H_A \)) bulmak için benzer üçgenlerde kenarlar oranını kullanırız:
\( \frac{H_D}{G_D} = \frac{H_A}{G_A} \)
\( \frac{5}{8} = \frac{H_A}{24} \)
İçler dışlar çarpımı yaparak \( H_A \) 'yı buluruz:
\( 8 \times H_A = 5 \times 24 \)
\( 8 \times H_A = 120 \)
\( H_A = \frac{120}{8} = 15 \text{ m} \).
Ağacın boyu 15 metredir.