✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf 7. Tema: Veriden Olasılığa Test 5

SORU 1

Bir madeni para 20 kez atıldığında 12 kez 'Yazı' gelmiştir. Buna göre, bu deneyden elde edilen deneysel olasılık ve teorik olasılık arasındaki ilişki hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) Deneysel olasılık (\( \frac{12}{20} \)) teorik olasılığa (\( \frac{1}{2} \)) eşittir.
B) Deneysel olasılık (\( \frac{12}{20} \)) teorik olasılıktan (\( \frac{1}{2} \)) küçüktür.
C) Deneysel olasılık (\( \frac{12}{20} \)) teorik olasılıktan (\( \frac{1}{2} \)) büyüktür ve deney sayısı az olduğu için bu fark normal kabul edilebilir.
D) Bu durum, paranın hileli olduğunu kesin olarak gösterir.
E) Deney sayısı artırılsa bile deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşmaz.
Açıklama:
Madeni paranın 'Yazı' gelmesinin teorik olasılığı \( P(\text{Yazı}) = \frac{1}{2} \) veya 0.5'tir. 20 kez atıldığında 12 kez 'Yazı' gelmesi durumunda deneysel olasılık \( P_{\text{deneysel}}(\text{Yazı}) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6 \) 'dır. Görüldüğü gibi 0.6 > 0.5 olduğundan deneysel olasılık teorik olasılıktan büyüktür. Deney sayısı (20) nispeten az olduğu için, bu tür bir sapma normaldir ve paranın hileli olduğu anlamına gelmez. Deney sayısı arttıkça deneysel olasılığın teorik olasılığa yaklaşması beklenir.