✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Gözleme dayalı olasılık tahmini Test 3

SORU 1

Bir zar, iki farklı kişi tarafından farklı sayılarda atılmıştır. Can, zarı 50 kez atıp 12 kez '3' gelmesini kaydederken, Mert zarı 500 kez atıp 85 kez '3' gelmesini kaydetmiştir. Bu bilgilere göre hangi öğrencinin '3' gelme olayına ait göreli sıklığı teorik olasılığa daha yakın bir tahmin sunmaktadır ve neden?


A) Can, çünkü daha az deneme yapmıştır.
B) Mert, çünkü daha çok deneme yapmıştır.
C) Her ikisi de eşit derecede yakındır, çünkü göreli sıklıklar arasındaki fark azdır.
D) Can, çünkü 12/50 oranı 1/6'ya daha yakındır.
E) Mert, çünkü 85/500 oranı 1/6'ya daha yakındır.
Açıklama:
Can'ın '3' gelme göreli sıklığı \(12/50 = 0\).24'tür. Mert'in '3' gelme göreli sıklığı \(85/500 = 0\).17'dir. Bir zarın '3' gelme teorik olasılığı 1/6 ≈ 0.1667'dir. Gözlem sayısı (deney tekrar sayısı) arttıkça, bir olayın göreli sıklığı (deneysel olasılığı) teorik olasılığa yaklaşma eğilimi gösterir (Büyük Sayılar Yasası). Mert, Can'dan daha fazla deneme yaptığı için (500'e karşı 50), Mert'in elde ettiği göreli sıklık (0.17) teorik olasılığa (0.1667) daha yakın bir tahmin sunmaktadır. Can'ın oranı (0.24) ise teorik olasılıktan daha uzaktır. Bu soru, kazanımın (b) maddesi olan 'Tekrar sayısı ile çıktıların göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar.' kısmını ölçmektedir.