✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf İstatistiksel sonuç ve yorumları tartışabilme Test 5

SORU 1

Bir mahalledeki hane halkı gelirleri araştırılmıştır. 9 hanenin aylık gelirleri (bin TL olarak) şu şekildedir: 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 500. Mahalle muhtarı, bu verilere dayanarak 'Mahallemizde ortalama gelir 84 bin TL'dir, yani herkes oldukça refah içindedir,' şeklinde bir açıklama yapmıştır. Muhtarın bu yorumunu tartışırken hangi istatistiksel temellendirme en uygun olur?


A) Ortalama gelir, veri setindeki en yüksek değeri yansıtır ve bu nedenle gerçekçi değildir.
B) Veri setindeki 500 bin TL'lik uç değer (aykırı değer), ortalama geliri yukarı çekerek mahallenin genel ekonomik durumunu yanıltıcı bir şekilde göstermiştir; bu durumda ortanca (medyan) gelir daha iyi bir gösterge olacaktır.
C) Mahalledeki hane sayısı istatistiksel genelleme yapmak için yetersizdir.
D) Gelir dağılımının çarpık olması, ortalama gelirin hesaplanmasını geçersiz kılar.
E) En düşük gelir değeri olan 15 bin TL, ortalama geliri aşağı çekmektedir.
Açıklama:
Muhtarın hesapladığı aritmetik ortalama (15+20+25+30+35+40+45+50+500) \(/9 = 84\) bin TL'dir. Ancak 500 bin TL'lik tek bir hane geliri, ortalamayı ciddi şekilde etkileyerek mahalledeki çoğu hanenin gelirinden çok daha yüksek bir değer ortaya çıkarmıştır. Bu gibi durumlarda, aykırı değerlerden daha az etkilenen ve veri setinin tam ortasını temsil eden ortanca (medyan) gelir (bu örnekte 35 bin TL) daha uygun bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Muhtarın yorumu, bu uç değerin etkisini göz ardı ettiği için yanıltıcıdır.