✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 3. Senaryo Test 3

SORU 1

Aşağıdaki mutlak değer fonksiyonlarından hangisi \(f(x) = |2x - 10|\) fonksiyonunun parçalı gösterimidir?


A) \(f(x) = \begin{cases} 2x - 10, & x \ge 5 \ -2x + 10, & x < 5 \end{cases}\)
B) \(f(x) = \begin{cases} 2x - 10, & x \ge 10 \ -2x + 10, & x < 10 \end{cases}\)
C) \(f(x) = \begin{cases} 2x - 10, & x \ge 0 \ -2x + 10, & x < 0 \end{cases}\)
D) \(f(x) = \begin{cases} 2x + 10, & x \ge -5 \ -2x - 10, & x < -5 \end{cases}\)
E) \(f(x) = \begin{cases} 10 - 2x, & x \ge 5 \ 2x - 10, & x < 5 \end{cases}\)
Açıklama:
Bir mutlak değer fonksiyonunu parçalı fonksiyona dönüştürmek için, mutlak değerin içindeki ifadenin sıfır olduğu kritik noktayı bulmalıyız. \(2x - 10 = 0 \implies 2x = 10 \implies x = 5\). Durum 1: Eğer \(2x - 10 \ge 0\) ise, yani \(x \ge 5\) ise, fonksiyon \(f(x) = 2x - 10\) olarak çıkar. Durum 2: Eğer \(2x - 10 < 0\) ise, yani \(x < 5\) ise, fonksiyon \(f(x) = -(2x - 10) = -2x + 10\) olarak çıkar. Bu koşulları sağlayan şık A'dır.